18.1.1.1 平行四边形的性质 课件 人教版八年级数学下册.pptx

18.1.1平行四边形的性质人教版八年级下册

内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录

教学目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.

新知导入观察下面这些图片，想一想它们是什么几何图形的形象？你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？思考：你能总结出平行四边形的定义吗？

新知讲解两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作ABCD(要注意字母顺序).1.定义:ABDC语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.

新知讲解画一画，量一量：根据定义画出一个平行四边形，并量一量它的边之间有什么关系？角之间又有什么关系？ABDC猜想1：平行四边形的对边相等猜想2：平行四边形的对角相等

新知讲解下面我们一起来进行验证.已知:如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB.证明:如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4=∠2＋∠3，即∠BAD=∠DCB.ABCD4132

新知讲解9918思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.

新知讲解99平行四边形性质定理1：平行四边形的对边平行且相等;平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等.几何符号语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//BCAB=CD，AD=BC∠A=∠C，∠B=∠D

典例精析9918例1如图，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF.ABECFD

新知讲解918如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点.由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.

归纳总结9918如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离.两条平行线间的距离处处相等.两条平行线间的距离与点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？

归纳总结9918距离两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离区别联系连接两点的线段的长度点到直线的垂线段的长度两条平行线中，从一条直线上任一点到另一条直线的垂线段的长度都是指某一条线段的长度

课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，在?ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数为().A.7B.8C.9D.112.若?ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则AC的长为().A.5cmB.6cmC.15cmD.16cmCA

课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.在?ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为().A.80°B.120°C.100°D.110°4.如图，在?ABCD中，E为边AD上任意一点，若?ABCD的面积为24cm2，则△BEC的面积为().A.4cm2B.8cm2C.12cm2D.无法确定CC

课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.如图，在□ABCD中，E，F分别是A