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(完整版)八年级数学下册第一单元测试题及答案

八年级数学下册第一单元测试题及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列命题:

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的最短边是底边；

④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;

⑤等腰三角形都是锐角三角形.

其中正确的有()

A.1个B。2个C.3个D.4个

2。如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=3,AC=4．AD平分∠BAC交BC

于点D，则BD的长为（）

A。B。C.D。

3.如图，在△ABC中，,点D在AC边上，且，则∠A的度数为(）

A。30°B。36°C.45°D.70°

4.（2015＃8226;湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别

是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

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A。8或10B。8C.10D.6或12

5。如图,已知，，，下列结论:

①；

②；

③；

④△≌△．

其中正确的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

6。在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边cm，则最长边AB的

长是(）

A.5cmB。6cmC。cmD.8cm

7.如图，已知，,下列条件能使△≌△的是()

A。B。C.D。三个答案都是

8.（2015＃8226；陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB＝AC，

BD是△ABC的角平分线,若在边AB上截取BE＝BC，连接DE,则图中等

腰三角形共有()

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A。2个B。3个C。4个D。5个

9。已知一个直角三角形的周长是2，斜边上的中线长为2，则这个三

角形的面积为(）

A.5B.2C.D.1

10。如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，

如果cm，那么△的周长是（）

A。6cmB.7cmC.8cmD.9cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11。如图所示，在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°，∠BAC的平分线

与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC

的度数是.

12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此

三角形是______三角形.

13。（2015＃8226；四川乐山中考)如图，在等腰三角形ABC中，AB

＝AC,DE垂直平分AB,已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°。

14.如图，在△ABC中，，AM平分∠,cm,则点M到AB的距离是_________.

15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E,若△ABC的

边长为10,则

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_________,_________.

16。(2015＆＃8226;江苏连云港中考）在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD

是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是。

17。如图,已知的垂直平分线交于点,则。

18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等

腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°，那

么∠BMD为度.

三、解答题（共46分)

19.(6分)如图，在△ABC中，，是上任意一点（M与A不重合)，MD⊥BC,

且交∠的平分线于点D，求证:.