2.2.3 直线的一般式方程.pptxVIP

人教2019A版选择性必修一;学习目标;问题：由下列各条件,写出直线的方程,并画出图形.

(1)斜率是1,经过点A(1,8);

(2)在x轴和y轴上的截距分别是-7,7;

(3)经过两点P1(-1,6),P2(2,9);

(4)在y轴上的截距是7,倾斜角是45°.;发现:这4条直线是重合的.事实上,它们的方程都可以化简为x-y+7=0.这样前几种直线方程就有了统一的形式,这就是本节我们要学习的直线的一般式方程.;二元一次方程;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;2.直线的一般式方程与其他形式的互化;1.在方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)中,A,B,C为何值时,方程表示的直线

(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合.;2.直线方程2x+3y+1=0化为斜截式为;

化为截距式为?.?;3.两条直线的位置关系;3.判断下列两组直线是否平行或垂直:

(1)x+2y-7=0;2x+4y-7=0.

(2)4x-y+3=0,3x+12y-11=0.;例1根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程.

(1)斜率是,且经过点A(5,3);

(2)斜率为4,在y轴上的截距为-2;

(3)经过A(-1,5),B(2,-1)两点;

(4)在x轴、y轴上的截距分别是-3,-1.;(2)由斜截式方程可知,所求直线方程为y=4x-2,

化为一般式方程为4x-y-2=0.

(3)由两点式方程可知,;直线的一般式方程的特征

求直线方程时,要求将方程化为一般式方程,其形式一般作如下设定:x的系数为正;系数及常数项一般不出现分数;一般按含x项、含y项、常数项的顺序排列.;跟踪训练1根据下列各条件写出直线的方程,并化成一般式.;【例2】(1)已知直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行,求实数m的值;

(2)已知直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0垂直,求实数a的值.;延伸探究已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-20=0.

求:(1)过点A和直线l平行的直线方程;

(2)过点A和直线l垂直的直线方程.;归纳总结;跟踪训练2已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l的方程,l满足

(1)过点(-1,3),且与l平行;

(2)过点(-1,3),且与l垂直.;(方法2)(1)由l与l平行,可设l方程为3x+4y+m=0.

将点(-1,3)代入上式得m=-9.

∴所求直线方程为3x+4y-9=0.

(2)由l与l垂直,可设其方程为4x-3y+n=0.将(-1,3)代入上式得n=13.

∴所求直线方程为4x-3y+13=0.;金题典例;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;归纳总结;当堂检测;2.两直线ax-by-1=0(ab≠0)与bx-ay-1=0(ab≠0)的图象可能是图中的哪一个();成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854;课堂小结