江苏省苏州市昆山市城北中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题.docx

2021-2022学年江苏省苏州市昆山市城北中学九年级（上）

第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列方程中，关于的一元二次方程是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义解答．

【详解】解：A、该方程的未知数最高次是1，故本选项错误；

B、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；

D、该方程不是整式方程，故本选项错误；

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2.若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（）

A.﹣2 B.1 C.﹣2或1 D.2或1

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案．

【详解】解：∵y＝（m﹣1）x是关于x的二次函数，

∴m2+m＝2，且m﹣1≠0，

解得：m＝﹣2．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，最高次数是二次且二次项系数不为零

3.关于抛物线，下列说法错误的是（）

A.开口向上 B.与x轴有两个重合的交点

C.对称轴是直线 D.当时，y随x的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数表达式即可判断；

【详解】解：∵，

∴顶点坐标，对称轴，

∵，

∴开口向上，抛物线的顶点在x轴上，

∴A、B、C正确，

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，掌握相关知识是解题的关键．

4.抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

【答案】B

【解析】

【详解】解：将的图象向左平移2个单位后得函数的函数图象，

将的图象向下平移3个单位得到的函数图象，

∴平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．

故选：B．

5.若一个三角形两边的长分别是和，且第三边的长恰好是方程的一个实根，则这个三角形的周长为（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】先通过解方程求出三角形的第三条边，根据三角形三边关系进行值的取舍后再计算周长．

【详解】解：解方程x2-8x+12=0，

得x1=2，x2=6，

2+3＜7，故2不是三角形的第三边，

3+6＞7，故6是三角形的第三边．

所以三角形的周长为3+7+6=16．

故选：C．

【点睛】此类题目要读懂题意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三边关系，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．

6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】选项A：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意，

选项B：一次函数图像经过一、二、四象限，因此a＜0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向下，对称轴在y轴左侧，不合题意，

选项C：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，符合题意，

选项D：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意．

故选：C．

7.若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝x2+2x上，则下列结论正确的是（）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2

【答案】A

【解析】

【分析】把点M、N、P的横坐标代入抛物线解析式求出相应的函数值，即可得解．

【详解】解：x＝﹣2时，y＝x2+2x＝×（﹣2）2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2，

x＝﹣1时，y＝x2+2x＝×（﹣1）2+2×（﹣1）＝﹣2＝﹣，

x＝8时，y＝x2+2x＝×82+2×8＝32+16＝48，

∵﹣2＜﹣＜48，

∴y1＜y2＜y3．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，分别求出各函数值是解题的关键．

8.某商品进货价为每件50元，售价每件90元时平均每天可售出20件，经调查发现，如果每件降价2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，设每件降价x元，可列出方程为（）

A.