江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年度第一学期八年级第二次学情调研

数学试卷

一、选择题

1.下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列各组数中不是勾股数的是（）

A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.11，60，61

3.用直尺和圆规作一个已知角的平分线是数学中的一个基本作图．例如，用直尺和圆规作的平分线，具体做法：

①以点O圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D；

②分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M；

③作射线，射线就是平分线．

证明这种作图方法之所以正确，那是因为我们可以证明，其数学依据是（）．

A. B. C. D.

4.如图，，若要使，还需要添加一个条件，则这个条件不能（）．

A. B. C. D.

5.如图，在中，平分，，垂足为点E．若的面积为16，，则的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

6.如图，若点D在上，，则下列结论中不一定成立的是（）．

A. B.

C. D.

7.如图，在中，，，过点C直线与交于点D，且将的面积分成相等的两部分，则（）

A. B. C. D.

8.如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A.50 B.62 C.65 D.68

二、填空题

9.在中，，若，，则______．

10.如图，中，，，则的度数是________．

11.如图，在中，斜边上的中线，则________．

12.在中，，，若，则的度数为______．

13.等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______．

14.墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是________．

15.等边三角形是一个轴对称图形，它有___________条对称轴．

16.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

17.如图，在中，，，分别以为一边向外部作正方形，它们的面积分别为、，则的值为______．

18.如图，的三边，，的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则：：___________

三、解答题：

19.如图，点在一条直线上，且，，．求证：．

20.如图，点D、E在BC上，且，．求证：．

21.如图，在中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长．

22.如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）

23.如图，已知BE⊥CD，BE=DE，BC=AD．

（1）求证：△BEC≌△DEA；

（2）求∠DFC的度数．

24.图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．

25.如图，四边形中，，E是对角线的中点，连接、．若，，求的周长．

26.一架梯子长米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离为米．

（1）求梯子的顶端与地面的距离；

（2）如果梯子的顶端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了米？为什么？

27.如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，与相交于点M，与相交于点N．

求证：

（1）；

（2）是等边三角形．

28.看图解答：

（1）如图1，将含的三角板的直角顶点D放置在含的直角三角板的斜边的中点位置上，两直角边分别交、于M、N，利用三角形的全等，发现与数量关系是________；若，，，y与x的关系式为________；

（2）若将三角板绕顶点D旋转，两直角边分别与、的延长线交于M、N，如图2，（1）中的与数量关系是否改变？并说明理由；

（3）若将三角板的顶点D从中点处沿方向平移、旋转至，如图3，其余条件不变，求证：．