江苏省南通市通州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题.docx

2021~2022学年（上）初二期末学业水平质量监测

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.三角形 B.等腰三角形 C.四边形 D.五边形

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可．

【详解】解：三角形不一定是轴对称图形，故A不符合题意；

等腰三角形沿底边中线折叠，两旁部分能够完全重合，所以是轴对称图形，故B符合题意；

四边形不一定是轴对称图形，故C不符合题意；

五边形不一定是轴对称图形，故D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法法则依次计算即可．

【详解】解：，故A选项错误；

，故B选项错误；

，故C选项错误；

，故D选项正确；

故答案为：D．

【点睛】本题考查同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方、积的乘方运算法则．同底数幂相乘（除）时，底数不变，指数相加（减）；计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘；计算积的乘方时，先把每一个因式乘方，再把得到的幂相乘．

3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将一粒芝麻的质量用科学记数法表示均为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据2前面有6个0得到指数为-6，表示为科学记数法即可．

【详解】解：02.01×10-6kg，

故选：C．

【点睛】本题考查利用科学记数法把绝对值较小的数表示为a×10-n形式，其中1≤|a|＜10，解题的关键是掌握n等于原数第一个非0的数字前面0的个数．

4.下列式子为最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】最简二次根式符合两个条件：被开方数中不含有分母，被开方数中不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可.

【详解】解：，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

，故C不符合题意；

是最简二次根式，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是最简二次根式的判断，掌握“最简二次根式的定义”是解本题的关键.

5.把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）

A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2

【答案】D

【解析】

【分析】本题需要注意的有两个方面：①、第二个分式的分母为2-x，首先要化成x-2；②、等式右边的常数项不要漏乘．

【详解】解：

两边同时乘以x-2，约去分母，得1+(1-x)=x-2

故选：D

【点睛】本题考查解分式方程．

6.等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（）

A.40° B.100° C.40°或100° D.40°或80°

【答案】A

【解析】

【分析】分两种情况讨论求解，一是当顶角是100°，二是当底角是100°，根据等腰三角形的两个底角相等即可得出结论．

【详解】解：（1）当顶角是100°时，

∵一个等腰三角形的顶角为100°，

∴它的底角；

（2）当底角是100°，

∵等腰三角形的两底角相等，

∴另一底角也是100°，

∵，这与三角形的内角和为180°相矛盾，

∴底角不能为100°，

故选：A．

【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．

7.如图，已知，用直尺和圆规按以下步骤作出．

（1）画射线，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点；

（2）分别以，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点；

（3）连接，．

则能用于证明的依据是（）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

【答案】A

【解析】

【分析】根据作图方法可知，，，，由此可解．

【详解】解：根据作图的步骤（1）知，由步骤（2）知，，

根据三组边对应相等（SSS），可证．

故答案为：A．

【点睛】本题考查尺规作图和全等三角形的判定，根据作图的方法判断出两个三角形的三条边对应相等是解题的关键．

8.为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（）

A. B. C