专题4.11 基本平面图形章末八大题型总结（拔尖篇）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题4.11基本平面图形章末八大题型总结（拔尖篇）

【北师大版】

【题型1线段中的动点问题】1

【题型2利用线段的条数解决实际问题】2

【题型3直线、射线、线段的规律探究】3

【题型4线段的和差的实际应用】4

【题型5三角板中角度探究】5

【题型6探究角度之间的关系】7

【题型7角度中的规律探究】9

【题型8动角旋转问题】10

【题型1线段中的动点问题】

【例1】（2023下·福建福州·七年级统考开学考试）如图，已知+=20cm，点C、D分别为线段、

上的动点，若点C从点O出发以1cm/s的速度沿方向运动，同时点D从点B出发以3cm/s的速度沿

方向运动．

2s+

(1)如图1，当运动时间为时，求的值；

(2)如图1，若在运动过程中，始终保持=3，求OA的长；

(3)如图2，在（2）的条件下，延长BO到点M，使=，点P是直线OB上一点，且−=，

求的值．

=2

【变式1-1】（2023上·山西太原·七年级校考期末）如图，直线上有，，，四个点，，

=8，=4cm．

(1)线段=______cm

cm

(2)动点，分别从A点，点同时出发，点沿线段以3/秒的速度，向右运动，到达点后立即按原

cm

速向A点返回；点沿线段以1/秒的速度，向左运动；点再次到达A点时，两点同时停止运动．设

运动时间为（单位：秒）

①求，两点第一次相遇时，运动时间的值；

②求，两点第二次相遇时，与点A的距离．

【变式1-2】（2023上·浙江衢州·七年级校考期末）如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左

到右依次排列，点B表示的数为7，AB=12.

(1)直接写出数轴上点A表示的数.

3

(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒

2

个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.

①经过多少秒，点P是线段OQ的中点？

2

②在P、Q两点相遇之前，点M为PO的中点，点N在线段OQ上，且QN=OQ.