2024年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语本章达标检测含解析新人教B版必修第一册.docxVIP

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第一章集合与常用逻辑用语

本章达标检测

(满分:150分;时间:120分钟)

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={x|-1x3},B={x|x2},则A∪B= ()

A.(-1,3) B.(2,3)

C.(-1,+∞) D.(2,+∞)

2.命题“?x∈R,x3-x2+10”的否定是 ()

A.?x∈R,x3-x2+1≤0

B.?x∈R,x3-x2+10

C.?x∈R,x3-x2+1≤0

D.不存在x∈R,x3-x2+1≤0

3.已知集合M={1,2,a,a2-3a-1},N={-1,3},若3∈M且N?M,则实数a的值为 ()

A.-1 B.4 C.-1或-4 D.-4或1

4.若p:|x|≤2,q:x≤a,且p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 ()

A.{a|a≥2} B.{a|a≤2}

C.{a|a≥-2} D.{a|a≤-2}

5.若全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,2,3,5},N={2,4,6},则图中阴影部分所表示的集合是 ()

A.{4,6,7,8} B.{2}

C.{7,8} D.{1,2,3,4,5,6}

6.已知集合B={-1,1,4},则满意条件??M?B的集合M的个数为 ()

A.3 B.6 C.7 D.8

7.假如集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},M={(x,y)|2x-y+m0},N={(x,y)|x+y-n≤0},那么(2,3)∈M∩(?UN)的充要条件是()

A.m-1,n5 B.m-1,n5

C.m-1,n5 D.m-1,n5

8.已知M,N为全集U的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(?UM)=?,则M∪N= ()

A.M B.N C.U D.?

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)

9.设非空集合P,Q满意P∩Q=Q,且P≠Q,则下列命题正确的是 ()

A.?x∈Q,x∈P B.?x?P,x∈Q

C.?x?Q,x∈P D.?x?Q,x?P

10.若集合A={y|y=x2,x∈R},B={x|y=x2,x∈R},则 ()

A.A?B B.A∪B=B

C.A=B D.A∩B=?

11.下列说法正确的有 ()

A.“a1”是“1a1

B.命题“若x1,则x21”的否定是“存在x1,使x2≥1”

C.若x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件

D.若a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

12.定义集合运算:A??B={z|z=(x+y)·(x-y),x∈A,y∈B},若A={2,3},B={1,2},则下列说法正确的是()

A.当x=2,y=2时,z=1

B.x可取两个值,y可取两个值,z=(x+y)·(x-y)对应4个式子

C.A??B中全部元素之和为4

D.A??B的真子集有7个

三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)

13.设集合U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数m=.?

14.若p:x2或x23,q:x2或x-1,则?p是?q的条件

15.已知集合A={x|2x-60},B={x|x≥a},C={x|x≤5},若A∩(B∩C)={x|4≤x≤5},则实数a的值是.?

16.若命题“对于随意实数x,都有x2+ax-4a0且x2-2ax+10”是假命题,则实数a的取值范围是.?

四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10分)设全集U={x|x≤4},A={x|-1≤x≤2},B={x|1≤x≤3}.求:

(1)(?UA)∪B;

(2)(?UA)∩(?UB).

18.(12分)已知集合A={-3,a+1,a2},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3}.

(1)求实数a的值;

(2)写出集合A的全部非空真子集.

19.(12分)已知集合A={x|-2x4},B={x|x-m0}.

(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(?UB);

(2)若A∩B=?,求实数m的取值范围;

(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.

20.(12分)已知m∈R,命题p:?x∈[0,1],m≥2x-2,命题q:?x∈[-1,1],m≤x.

(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;

(2)若命题p与q一真一假,求实数m的取值范围.