江苏省南通田家炳中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

初二数学集中作业十二

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、合并同类项法则逐项计算即可．

【详解】解：A、∵，∴选项A计算错误，不符合题意；

B、∵，∴选项B计算正确，符合题意；

C、∵，∴选项C计算错误，不符合题意；

D、∵与不是同类项不能合并，∴选项D错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．

2.已知，，、为正整数，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则变形后整体代入即可求解．

【详解】解：∵，，

∴．

故选：A

【点睛】此题考查了同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，熟练掌握法则的逆用是解题的关键．

3.若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）

A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.由x的取值而定

【答案】A

【解析】

【分析】根据多项式乘多项式法则，计算出M、N。再进行作差比较．

【详解】解：M＝（x－3）（x－4）=

N＝（x－1）（x－6）=

即：

【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，关键在于作差比较大小．

4.年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．由此即可求解，确定的取值是解题的关键．

【详解】解：，

故选：．

5.要使式子有意义，x的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.且

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

【详解】解：由题意得，，

解得且，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，解题的关键是根据题意列出不等式．

6.已知：，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将进行变形，然后利用整体思想代入求值即可．

【详解】解：

两边同乘：，得：，

则：

；

故选A．

【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，利用整体思想代入求值，是解题的关键．

7.如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程长是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度，利用勾股定理进行求解即可．将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．

【详解】解：底面周长为，半圆弧长为，

画展开图形如下：

由题意得：，

根据勾股定理得：．

故选D．

8.若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式，灵活对公式进行变形．

先根据求出的值，再根据求出的值，最后根据平方根的意义求解即可．

【详解】解：∵，

，

∴，

故选：C．

9.分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查勾股定理；根据勾股定理可得，再由正方形、三角形面积公式可得，，，，，即可得出答案．

【详解】解：如图，过点A作AK⊥HI于点K，交BC于点J，

中，，

，

四边形、四边形、四边形均为正方形，

，

正方形与同底等高，

，

，

正方形与同底等高，

，

，

，

，

故选：A．

10.若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（）

A277 B.240 C.272 D.256

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了分式方程的解的含义，正确的计算与检验是解本题的关键．把代入方程，再解方程可得，且，；，再分类讨论即可得到答案．

【详解】解：∵，，

∴，

两边都乘以，得

，