江苏省如皋市石庄镇初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次阶段练习数学试题.docx

九年级第一学期第一次阶段测试数学试卷

一．选择题

1.二次函数的顶点坐标是（）

A.（-1，2） B.（1，2） C.（1，0） D.（-1，0）

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线的顶点式可求得答案．

【详解】解：∵二次函数，

∴顶点坐标为（-1，0），

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，0）．

2.如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（）

A.18° B.54° C.36° D.72°

【答案】B

【解析】

【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半得到∠AOB，再用等腰三角形的性质即可得出结论．

【详解】解：∵∠ACB＝∠AOB，∠ACB＝36°，

∴∠AOB＝2×∠ACB＝72°．

∵OA＝OB，

∴△OAB是等腰三角形，

∵∠AOB＋∠OAB＋∠OBA＝180°，

∴∠OAB＝（180°－∠AOB）＝54°，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答是解题的关键．

3.已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（）

A.点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断，OA小于半径则在圆内，OA等于半径则在圆上，OA大于半径则在圆外．

【详解】解：∵⊙O的半径为3，，

即A与点O的距离大于圆的半径，

所以点A与⊙O外．

故选：B．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

4.将抛物线y＝（x﹣3）2﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A.y＝（x﹣4）2﹣6 B.y＝（x﹣2）2﹣2

C.y＝（x﹣1）2﹣3 D.y＝（x﹣4）2﹣2

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用二次函数平移规律得出平移后解析式.

【详解】解：∵抛物线y＝（x﹣3）2﹣4的顶点坐标为（3，﹣4），

∴向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后的顶点坐标是（4，﹣2）

∴所得抛物线解析式是y＝（x﹣4）2﹣2，

故选D．

【点睛】本题考查了二次函数函数图象的平移，解题的关键是掌握平移的规律：左加右减，上加下减.

5.如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC长等于（）

A.8 B.10 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠A的度数，继而求得∠ABC=30°，则可求得BC的长．

【详解】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠A=∠D=60°，

∴∠ABC=90°-∠A=30°，

∵AC=4，

∴AB=2AC=8．

∴BC=．

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了利用垂径定理的实际应用．根据垂径定理可得，弦的垂直平分线经过圆心，只要有两条既不平行也不重合的弦，通过作弦的垂直平分线即可确定圆心和半径，得出答案，熟记垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”是解本题关键．

【详解】解：第②块碎片有一段完整的弧，在这段弧上任作两条既不平行也不重合的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长，这样就可配到一块与原来大小一样的圆形玻璃；

故选：B．

7.如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（）

A.8 B.10 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接OA，设，则，根据勾股定理，列出关于r方程，解方程，得出，再在Rt△ACE中，利用勾股定理求出AC的长即可．

【详解】解：连接OA，如图所示：

∵CD⊥AB，

∴，

设，则，

在Rt△OAE中，，

即，

解得：，

∴，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了垂径定理、勾股定理，根据题意求出圆的半径，是解题的关键．

8.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表，下列结论错误的是（）

x

…

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

A.对称轴是直线 B.与