人教B版高中数学必修第一册课后习题 第三章 函数 模块综合测评.docVIP

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模块综合测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设x∈R,则“x38”是“|x|2”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.函数f(x)=2x2-3x+1的零点是()

A.-12,-1 B.12

C.12,-1 D.-1

3.已知集合A={(x,y)|x+y=8,x,y∈N+},B={(x,y)|yx+1},则A∩B中元素的个数为()

A.2 B.3

C.4 D.5

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.(江苏徐州高一期中)函数f(x)=1x+1

A.[-1,2) B.[-1,+∞)

C.(-1,2)∪(2,+∞) D.[-1,2)∪(2,+∞)

6.(福建漳州高一期末)若正数x,y满足2x+y=1,则x+2

A.2 B.4

C.6 D.8

7.已知函数f(x)=x2-x+4a,g(x)=(a2-2a)x+4a-4,若对于任意x∈(1,+∞),均有f(x)g(x)成立,则实数a的取值范围是()

A.(-1,3) B.(-3,1)

C.(-∞,-1) D.(3,+∞)

8.已知y=f(x)的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是y=f(x)为奇函数,可以将其推广为:y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称图形的充要条件是y=f(x+a)-b为奇函数.若f(x)=x3+3,n),则对称中心为()

A.(-1,-2) B.(-1,2)

C.(1,2) D.(1,-2)

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

A.若ab,则1a

B.若ab0,则a2b2

C.若ac2bc2,则ab

D.若ab=4,则a+b≥4

10.已知不等式ax2+bx+c0的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞),则下列结论正确的是()

A.a0

B.a+b+c0

C.c0

D.cx2-bx+a0的解集为-∞,-13∪(1,+∞)

11.已知f(x)=2x2-1,x∈[0,+∞),则下列结论错误的是()

A.f(1)=1

B.f(x)在定义域上有最大值

C.f(x)是偶函数

D.f(x)有唯一零点

12.(山东烟台高一期中)已知函数f(x)=-x

A.y=f(x)为偶函数

B.f(x)的值域是(-1,1)

C.方程f(x)+x2=0只有一个实根

D.对?x1,x2∈R,x1≠x2,有f(

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(重庆八中高一期中)已知集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=2},则A∩B=.?

14.(山东潍坊高一期中)已知函数f(x)=x2,x1

15.函数f(x)=(x-a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为[-10,+∞),则该函数的解析式f(x)=.?

16.(安徽黄山高一期末)已知函数f(x)的定义域为R,在(-∞,0)上单调,且为奇函数.若f(-3)=-2,f(-1)=2,则满足-2≤f(1-x)≤2的x的取值范围是.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.

18.(12分)(1)设0x2,求函数y=3x(

(2)已知a1,b1,且ab+2=2(a+b),求ab的最小值.

19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=13

20.(12分)(北京顺义高一期末)已知函数f(x)=x+

(1)确定f(x)的解析式;

(2)用定义证明:f(x)在区间(-2,2)上单调递减;

(3)解不等式f(t-1)+f(t)0.

21.(12分)(河南平顶山高一期末)某厂家拟进行某产品的促销活动,根据市场情况,该产品的月销量(即月产量)m万件与月促销费用=10-kx+2(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的月销量是2万件.已知生产该产品每月固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入5万元,厂家将每件产品的销售价格定为

(1)将y表示为x的函数;

(2)月促销费用为多少万元时,该产品的月利润最大?

22.(12分)(黑龙江哈尔滨高一期末)已知函数f(x)=ax2+(a-1)x+1-74

(1)若a0,且方程f(x)=0在区间[0,2]上有两个不等实根,求实数a的取值范围;

(2)