江苏省苏州市常熟市第一中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

常熟市第一中学2021-2022学年九年级数学阶段练习

一、选择题（每题2分）

1.一元二次方程化为一般形式是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用整式的乘法法则展开后，移项合并同类项，化为一般形式即可．

【详解】解：,

,

．

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

2.已知是方程的一个根，则的值为（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把代入可得，，然后代入求解即可．

【详解】解：把代入得，，

∴，

∴=，

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根，以及求代数式的值，运用整体代换，往往能使问题得到简化．

3.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由x=2为方程的一个根，将x=2代入方程即可求出m的值．

【详解】解：根据题意将x=2代入方程得：22-5×2+m=0，

解得：m=6，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法判断

【答案】C

【解析】

【分析】把a=1，b=0，c=-7代入△=，然后计算△，最后根据计算结果判断方程的根的情况即可．

【详解】解：∵a=1，b=0，c=-7，

∴△==，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握根的判别式是解题的关键．

5.若是一元二次方程的一个根，则的值是（）

A.2 B. C. D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把代入得，然后解关于b的方程即可．

【详解】解：把x=0代入得b2-4=0，

解得b=±2，

∵b-1≥0，

∴b≥1，

∴b=2．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

6.若点A（﹣4，y），B（﹣1，y），C（1，y）都是二次函数y＝x＋4x＋k的图象上的点，则（）

A.y＜y＜y B.y＜y＜y C.y＜y＜y D.y＜y＜y

【答案】B

【解析】

【分析】把横坐标代入解析式，求出纵坐标，比较大小即可．

【详解】解：∵点A（﹣4，y），B（﹣1，y），C（1，y）都是二次函数y＝x＋4x＋k的图象上的点，

把横坐标代入解析式得，，，，

所以y＜y＜y，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数比较函数值大小，解题关键是把横坐标代入解析式求出函数值，直接比较大小．

7.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为()

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，根据增长率的定义即可列出一元二次方程．

【详解】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，

∵2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元

即2019年我国快递业务收入为亿元，

∴可列方程：，

故选C．

【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系得到方程．

8.抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（）

A.开口向上，对称轴是直线，顶点是

B.开口向上，对称轴是直线，顶点是

C.开口向上，对称轴直线，顶点是

D.开口向下，对称轴是直线，顶点是

【答案】B

【解析】

【分析】所给抛物线是一般式，可得，所以开口向上；再通过配方法变形为顶点式，可直接得出抛物线的对称轴及顶点坐标．

【详解】解：抛物线，

，开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是，

故选：B．

【点睛】此题考查了二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质以及求解开口方向、对称轴和顶点坐标的方法．

9.在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分四种情况讨论，利用待定系数法，求过，，，中的三个点的二次函数