人教B版高中数学必修第一册课后习题 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.3 第2课时 补集与集合的综合运算.docVIP

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第2课时补集与集合的综合运算

必备知识基础练

1.(全国乙,文1)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则?U(M∪N)=()

A.{5} B.{1,2}

C.{3,4} D.{1,2,3,4}

2.已知全集U={x|-2019≤x≤2019},A={x|0xa},若?UA≠U,则实数a的取值范围是 ()

A.(-∞,2019) B.(-∞,2019]

C.[2019,+∞) D.(0,2019]

3.已知集合A={x|x2-4x+30,x∈R},B={x||x|2,x∈R},则?R(A∪B)=()

A.[-2,1) B.[-2,1]

C.[-2,3] D.(1,2]

4.设全集U(U≠?)和集合M,N,P,且M=?UN,N=?UP,则M与P的关系是()

A.M=?UP B.M=P

C.M?P D.M?P

5.设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={x|x2+x-2=0},则?UA=.?

6.已知全集U={2,4,a2-a+1},A={a+1,2},?UA={7},则a=.?

7.设全集为R,A={x|x0,或x≥1},B={x|x≥a},若?RA??RB,则a的取值范围是.?

8.已知全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x-1},B={x|-1≤x1},求?UA,?UB,(?UA)∩(?UB).

9.已知集合A={x|4x2-11ax+8b=0}和B={x|x2-ax+b=0},满足?UA∩B={2},A∩?UB={4},U=R,求实数a,b的值.

关键能力提升练

10.(多选题)设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,4},B={0,1,3},则()

A.A∩B={0,1}

B.?UB={4}

C.A∪B={0,1,3,4}

D.集合A的真子集个数为8

11.(多选题)已知集合M,N的关系如图所示,则下列结论中正确的是()

A.M∩?RN=?

B.M∪?RN=R

C.?RM∪?RN=?RM

D.(?RM)∩(?RN)=?RM

12.(多选题)设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},?UA={5,7},则a的值可能是()

A.2 B.8 C.-2 D.-8

13.已知全集U=Z,A={x|x=4k-1,k∈Z},B={x|x=4k+1,k∈Z},则A与?UB的关系为.?

14.设全集U={1,2,3,4,5,6},且U的子集可表示为由0,1组成的6位字符串,如:{2,4}表示的是自左向右的第2个字符为1,第4个字符为1,其余字符均为0的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串为000000.

(1)若M={2,3,6},则?UM表示的6位字符串为;?

(2)已知A={1,3},B?U,若集合A∪B表示的字符串为101001,则满足条件的集合B的个数是.?

15.已知集合U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠?,且A∩?UB={1,2},试写出满足上述条件的集合A,B.

16.设全集U=R,集合A={x|-1=-1,求B∩?UA;

(2)若B∩?UA中只有一个整数,求实数m的取值范围.

17.设U=R,集合A={x|的值.

学科素养创新练

18.设全集U=R,集合A={x|-5x4},集合B={x|x-6或x1},集合D={x|的取值范围,使其同时满足下列两个条件:①D?(A∩B);②D?[(?UA)∩(?UB)].

参考答案

第2课时补集与集合的综合运算

1.A∵M∪N={1,2,3,4},∴?U(M∪N)={5}.

2.D由题意知A≠?,且A?U,因此a0,且a≤.故a的取值范围是(0,].

3.B由题得A={x|x2-4x+30,x∈R}={x|1x3},B={x||x|2,x∈R}={x|x2或x-2}.

∴A∪B={x|x-2,或x1},∴?R(A∪B)={=?UN=?U(?UP)=P.

5.{-3,-1,0,2,3}∵A={x|x2+x-2=0}={-2,1},∴?UA={-3,-1,0,2,3}.

6.3因为?UA={7},U={2,4,a2-a+1},

所以a+1=4

7.[1,+∞)?RA={x|0≤x1},?RB={x|xa}.

又?RA??RB,结合数轴(如下图),可得a≥1.

8.解将集合U,A,B分别表示在数轴上,如图所示,

则?UA={x|-1≤x≤3};

?UB={x|-5≤x-1或1≤x≤3};

(?UA)∩(?UB)={x|1≤x≤3}.

9.解由条件?UA∩B={2}知,2∈B,且2?A