《15.2.3.1整数指数幂》大单元教学设计 人教版八年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《15.2.3.1整数指数幂》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课学生需要通过类比掌握负整数指数幂的概念，从而感受指数域从正整数扩充

到全体整数这种数学的迁移美．并且通过自主探究，发现所有幂的运算法则都可以

推广到全体整数指数域，并会用运算法则进行简便运算．

学习者分析学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节

课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深

入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分

析。

教学目标1.类比正整数指数幂，探究负指数整数幂的运算性质.

2.会用整数指数幂的运算性质进行计算.

3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．

教学重点负整数指数幂的运算

教学难点运用负整数指数幂的运算性质进行计算

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

同底数幂的乘法：

幂的乘方：

认真读题，积极思考，举手回答

积的乘方：

同底数幂的除法:

商的乘方：

零指数幂：

活动意图说明：复习旧知，巩固基础，为新知识学习做好准备，同时摸清学生学习情况，适当调整

教学策略。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

1．观察同底数幂的除法：

−

÷=（a≠0，m，n是正整数且m＞n），

是否必须要求m＞n，当m=n或m＜n时会如何？

0

当m=n时，即=1（a≠0）．

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2.做一做，你发现了什么？a÷a=？每个小组的同学自己讨论完成这个环

节，小组同学在交流的过程中，可以看

到其他同学选取的是什么数进行的验

负整数指数幂的意义证，进一步体会验证法从特殊到一般的

−1过程，还能发现自己在验证的过程中存

一般地,我们规定：当n是正整数时,=(≠0)

-nn在的问题.

这就是说，a(a≠0)是a的倒数.

mnm+n

引入负整数指数和0指数后，a·a=a(m，n是正整数)

这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？

1a3

a3∙a−5=a3∙==a−2=a3+(−5)

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