12.2.2全等三角形的判定 大单元教学设计 人教版八年级数学上册.pdf

分课时教学设计

12.2.2全等三角形的判定教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1——SSS

之后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、

角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条

件提供很好的模式和方法．因此，本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重

要的地位．

学习者分析学生在前面已经学习了三边对应相等的两个三角形全等，为本节课的学习奠定了知

识基础.在上一节课中探究全等三角形满足的条件的过程，为本节课继续探究“边角

边”提供了经验.

教学目标1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.

2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．

3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．

教学重点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件

教学难点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

提问：教师提出问题，学生回答

1.上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个基本事

实是什么？

2.除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等

吗？

活动意图说明：回顾旧知，为讲解新知识做铺垫.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能

的情况呢？每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角教师给予学生充足时间画图验证，投屏

形是否全等？展示学生的画图，并请学生说出作法.

1.边角边2.边边角

注意：边角位置关系：“两边及夹角”；“两边和其中一

边的对角”.

探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使

A′B′=ABA′C′=AC，∠A′=∠A(即两边和它们的夹角

分别相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它

们全等吗？

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写

成“边角边”或“SAS”).

定理应用格式：

在△ABC和△A′B′C′中

AB=A′B′





A=A′



AC=A′C′



∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)

活动意图说明：进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形全等的条件．

环节三：典例精析

教师活动3：学生活动3：

例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先

在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点

A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延教师给予学生时间思考、讨论，对学困

生作出提示.

长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是

A、B的距离，为什么？

师生共同完成解答：

【分析】如果能证明△ABC≌△DE