12.3.1角平分线的性质 大单元教学设计 人教版八年级数学上册.pdf

分课时教学设计

12.3.1角平分线的性质教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析角平分线的性质是在学习了“全等三角形的性质和判”后，通过一些实际问题讨

论角的平分线的性质．教材中通过实际问题来引入本节内容，这样设计是能更好的

体现角的平分线的实际背景，反映数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又服

务于实际．通过本节的学习可以为后继研究几何图形打下良好的铺垫．同时，可以

锻炼学生的观察、分析、归纳能力，培养学生的探究精神和创新意识

学习者分析学生的知识技能基础：在本节之前，学生已学习了三角形全等的判定方法，能运用

全等三角形的知识解决一些线段相等、角相等的问题，为接下来的学习奠定了知识

和技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了探索

验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的

基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一

定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标1.会用尺规作图：作一个角的平分线.

2.探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.

3.会用角平分线的性质解决实际问题.

教学重点角的平分线的性质的证明及应用

教学难点角的平分线的性质的探究.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

1.角平分线的概念学生思考，回答问题

2.通过折纸的方法做一个角的平分线

活动意图说明：复习旧知识，为学习新课做准备

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，学生思考，得出答案

BC＝DC.将点A放在角的顶点，AB和AD

沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，

AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？

证明：在△ABC与△ADC中，

=

=

=

∴△ABC≌△ADC(SSS)

∴∠BAC=∠DAC

即AE是∠A的角平分线

通过上述问题，能否总结出尺规作已知角的

平分线的一般方法．自己动手做做看．然后

认真观察，主动参与，动手操作

与同伴交流操作心得．

作已知角的平分线的方法：

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分线．

作法：

(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，分

别交OA，OB于点M，N.

1

(2)分别以M，N为圆心，大于MN的长为

2

半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)画射线OC，射线OC即为所求(如下图)．

探究：在∠AOB的平分线OC上任取一点P,

过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为

D,E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结

论?在OC上再取几个点试一试.通过以上测

量，你发现了角的平分线的什么性质?

学生动手操作，分组讨论，尝试得出结论．教师适时引