18.1.1.1平行四边形的性质 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.pdf

分课时教学设计

第一课时《18.1.1.1平行四边形的性质》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其他特殊

四边形的性质奠定了基础．学生已经学习过平行线、平移、三角形和四边形等相关

知识，为本节课的学习奠定了基础．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识

的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起

着承上启下的作用．

学习者分析学生已经完成对全等三角形和四边形的整体学习，多数学生的头脑中已构建完整的

几何知识学习体系，领悟几何的学习方法和要求，对图形有良好的感观认识与研

能力。

教学目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的

两条性质.

2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.

3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.

教学重点理解并掌握平行四边形的概念及其性质

教学难点平行四边形边、角性质的运用．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

观察下面这些图片，想一想它们是什么几何图形的形象？

通过问题的形式引导学生，为学

习新知识打下基础.

思考：你能总结出平行四边形的定义吗？

你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

活动意图说明：让学生从生活中发现平行四边形更好的引入新课

环节二：新知探

教师活动2：学生活动2：

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形用“▱”表示，如图，平行四边形ABCD

记作▱ABCD(要注意字母顺序).

小组交流合作，教师适时指导，探索平

语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,

行四边形的性质

∴四边形ABCD是平行四边形.

画一画，量一量：

根据定义画出一个平行四边形，并量一量它的边之间有什

么关系？角之间又有什么关系？

猜想1：平行四边形的对边相等

猜想2：平行四边形的对角相等

下面我们一起来进行验证.

已知:如图，四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB.

证明:如图，连接AC.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AB//CD.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

又AC是△ABC和△CDA的公共边，

∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4=∠2＋∠3，即∠BAD

=∠DCB.

思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定

义，证明其对角相等？

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC，AB∥CD,

∴∠A+∠B=180°，

∠A+∠D=180°，

∴∠B=∠D.

同理可得∠A=∠C.

归纳：

平行四边形性质定理1：平行四边形的对边平行且相等;

平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等.

几何符号语言

∵四边形ABC