2.2比例的应用（练习）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（北师大版）.docx

2.2比例的应用

2.2比例的应用（练习）

基础演练

基础演练

一、选择题

1．下面能与：组成比例的是（）。

A．5：6 B．6：5 C．：

2．一种药水的药液和水的比是1:200,现有药液75克，应加水（）千克．

A．3.75 B．15000 C．1500

3．底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（）cm。

A．3 B．6 C．9

4．一列火车3时行480千米，照这样计算，5时行800千米．根据题意，可得，的比值的意义是（）．

A．火车每时行的路程 B．火车行每千米所用的时间 C．5时行了800千米

5．如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，这个圆的面积是（）平方厘米．

A．π B．6π C．6

二、填空题

6．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例（）（），并求出x＝（），y＝（）。

7．一对互相咬合的齿轮，大、小齿轮的齿数比是8:5，大齿轮每分钟转10

圈，小齿轮每分钟转（）圈。

8．某时某地树高和影长之比为2:5,此时量得树的影长为17.5米，树高为（）米。

9．体育室有60个篮球，按人数分配给甲、乙两班。已知甲班有42人，乙班有48人，甲班可分得篮球（）个。

10．已知一个比例的两个内项之积是最小的质数，其中一个外项是8，另一个外项是（）。

三、判断题

11．4∶8和5∶20可以组成比例。（）

12．表示两个数相除，叫做这两个数的比例。（）

四、解方程

13．解方程。

＝

拔高提升

拔高提升

五、解答题

14．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？

15．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）

参考答案

1．B

2．B

【详解】

思路分析：这道题是一道按比例分配的题型，可以列比例来解答．

名师详解：根据题意，列比例解答．具体解题过程如下：

解：设应加水x千克．=，解得x=15000

易错提示：解答此类题要记住此类题型，如果弄不清水和药剂质量间的关系就会出错．

3．C

【分析】

设圆柱的高是h，它们的底面积是S，分别表示出圆柱和圆锥的体积，然后根据体积比是3∶1列出比例，解比例求出圆柱的高即可。

【详解】

解：设圆柱的高是h，它们的底面积是S。

Sh∶S×9＝3∶1

Sh＝3×3S

h＝9

故答案为：C

【点睛】

明确圆柱和圆锥的体积的计算公式是解决本题的关键。

4．B

5．B

6．18∶12＝12∶x18∶12＝y∶18827

【分析】

根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。

【详解】

18∶12＝12∶x

18x＝12×12

18x＝144

x＝8

18∶12＝y∶18

12y＝18×18

12y＝324

y＝27

【点睛】

关键是明确按比缩小和放大后得到的长方形的长和宽与原长方形的长和宽的比值相等。

7．16

8．7

9．28

【分析】

按照甲乙两班的人数进行分配，首先求得两班的的总人数，进而分别求出甲班占了总数的几分几分，最后求出甲班可以分得篮球个数。

【详解】

42＋48＝90（人）

42÷90＝

60×＝28（个）

【点睛】

此题属于按比例分配的问题，首先要明确分配的总量是多少，再看此总量是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法进行解答。

10．0.25或

【分析】

已知一个比例的两个内项之积是最小的质数2，利用比例的基本性质：内项之积等于外项之积，用内项之积除以一个外项等于另一个外项。即可解答。

【详解】

2÷8＝0.25＝

【点睛】

主要考查学生对比例的基本性质的掌握和了解。

11．×

【分析】

表示两个比相等的式子可以组成比例，分别计算两个比的比值，看是否相等，即可判断。

【详解】

4∶8＝；5∶20＝，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了比例的意义。

12．×

【详解】

比的意义：两个同类量中一个量是另一个量的几倍或者几分之几，叫做这两个量的比。也可以把两个数相除，叫做两个数的比。例如：3÷5＝3∶5；

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。例如：6∶8＝3∶4，1.8∶2.4＝3∶4，则6∶8＝1