19.2.1.2正比例函数 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.pdf

分课时教学设计

第一课时《19.2.1.2正比例函数》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

在学习本节课之前，学生已经学习了平面直角坐标系、常量与变量以及正比例函数

教学内容分析

的概念等知识，正比例函数是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象

的方法为后面学习一次函数、反比例函数的图象和二次函数打下良好基础．通过观

察图象的变化得到其性质是学习函数性质的通用方法．因此，本节课具有承上启下

的重要作用．

学生在前面的学习中已经掌握了函数图象的作图步骤，能通过描点法实现函数解析

学习者分析

式与函数图象的转化，但在《函数的图象》的学习中发现学生普遍存在作图慢的问

题，本节多个函数作图可能会耗费较长时间，除此以外，我所教授的班级，学生分

析图形的能力不强，难以建立形与数的联系，基于以上事实，本节课的教学难点是

画正比例函数图象和由正比例函数图象概括其性质

1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．

教学目标

2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．

理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象

教学重点

掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：

教师活动1：学生活动1：

问题1：什么是正比例函数？

下列函数哪些是正比例函数？

学生思考回答

（1）y=－3x；（2）y=x+3；

2

（3）y=4x；（4）y=x.

问题2：描点法画函数图象的三个步骤是______、

______、______.

活动意图说明：

温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备．

环节二：

教师活动2：学生活动2：

画出下列正比例函数的图象：

1

（1）y=2x，y=x；

3

解：函数y=2x中自变量x可为任意实数.列

表如下：

在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．

1

y=x

3

描点（在直角坐标系中描出表格中数对对应的

点）；

连线（连接直角坐标系中的点），如图.

思考1对于正比例函数y=kx,

当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？

观察发现：当k0时，函数图像是经过原点

的．而且都经过第象限.

活动意图说明：学生自己动手作图，建立数与形的联系，初步感受正比例函数的图象和变化规律，

为后面的观察图象特征，引导学生观察图象，从形状、位置、增减性描述函数的性质，为以后函数

性质的学习提供探究的角度.

环节三：

教师活动3：学生活动3：

（2）y=-1.5x，y=-4x；

①列表：自变量x的取值范围为任意实数

y=-1.5x

学生独立完成作图过程，教师针对个别学生进行

指导，然后学生观察、分析图象，概括性质.教