参数辨识方法比较.pdfVIP

系统辨识主要有两大部分组成，一个是系统模型的辨识，它主要解决

在对某一系统的模型不确定或完全未知的情况下，如何根据该系统对

特定输入的响应来得到一个数学模型，并用此模型代替这一真实系统

的问题;另一个是参数辨识，它主要解决当系统模型已知的条件下，

确定模型中的一些未知参数的问题。参数辨识方法目前已经被用于飞

行器气动参数辨识。直升机气动参数辨识是飞行器气动参数辨识的一

个重要分支。本文将研究某型直升机纵向模型中的气动参数辨识。

2.2.1系统辨识的基本原理

1、系统辨识的定义和基本要素

1978年瑞典著名学者L.Ljung给出系统辨识的定义:“辨识有一三个

要素即数据、模型类和准则，辨识就是按照一个准则在一组模型类中

选择一个与数据拟合得最好的模型。”该定义强调了系统辨识的三个

基本要素，其中数据是指系统的输入输出数据，模型类则定义了模型

的基本结构类型，准则即为评价模型与输入输出数据拟合程度的量度

标准。

2、系统辨识的等价准则

等价准则也称为误差准则，是系统辨识问题中的基本要素之一，是用

来衡量模型接近实际程度的标准，通常被定义为辨识模型与实际对象

模型的误差的范函。这里所说的误差可以是输出误差、输入误差或广

义误差。

3、辨识的内容和步骤

系统辨识的主要内容和包括四个方面:实验设计、模型结构辨识、模

型参数辨识和模型验证。

5.2.1递推最小二乘算法

递推算法的基本思想可以概括如下:

新的估计值乡(k)二老的估计值户(k一l)+修正项(5.1)

新的估计值乡(k)是在老的估计值乡(k一1)的基础是修正而成的。这

样可以减少计算量和存储量，并且可以实现在线实时辨识。递推算法

的递推公式可见式(2.15)，其流程图见图5一1。

上文分别用引入遗忘因子的递推最小二乘算法、递推极大似然算法和

Newton一Raphson迭代算法(也是一种似然算法)对直升机的纵向模

型进行了

参数辨识。可以得出如下结论:(l)前两种方法只适用于比较简单的模

型的参

数辨识，图单输入单输出或多输入单输出模型的参数辨识:而第三种

方法可以

对比较复杂的模型进行辨识，如多输入多输出模型的参数辨识。(2)

前两种方

法因其是依观测次序递推的，故可以用于在线辨识;第三种方法一般

不应用在

线辨识，因为其需要数据量大，计算所需时间较长，但是此方法收敛

速度快，

可以对参数集中辨识，宜于离线辨识是使用。(3)第一种方法一般要

求测量噪

声为白噪声，如果测量噪声不是白噪声，理论上可以证明其辨识结果

不是一致

收敛的仲’];而后两种方法在理论上可以证明其对测量噪声是有色噪

声的情况仍

然适用〔561。