22.3实际问题与二次函数大单元教学设计 人教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第五课时《22.3实际问题与二次函数》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析二次函数的应用本身是学习二次图数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决

实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析

确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题，而

最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，

它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受。目

的在于让学生通过掌握求面积，利润最大这一类题，学会用建模的思想去解决其他

和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又

为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。

学习者分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想

已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但

在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了

弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决

实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

2

教学目标1)会求二次函数y＝ax＋bx＋c的最小(大)值．

2)能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小(大)值

等实际问题．

教学重点综合运用二次函数的图象及性质解决实际生活中的问题.

教学难点将实际问题抽象出数学模型，并利用二次函数解决实际问题．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对教师提出问题，学生回答

称轴和顶点坐标。

2

（1）y=6x+12x2

解：（1）y=6（x+1）-6，抛物线的开口向上，

2

（2）y=-4x+8x-10对称轴为x=-1，顶点坐标是（-1，-6）。

2

（2）y=-4（x-1）-6，抛物线的开口向下，对称轴为

x=1，顶点坐标是（1，-6）。

以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数

有最小值？说出两个函数的最大值、最小值分

学生思考并回答

别是多少？

2

函数y=6x+12x有最小值，最小值y=-6，

2

函数y=-4x+8x-10有最大值，最大值y=-6。