1.3.3解直角三角形 课件 浙教版数学九年级下册.ppt

1.3.3解直角三角形人教版八年级上册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教学目标1．继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用．2．会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．3．进一步体会数形结合和函数思想的运用．新知导入东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑.它有多高呢？在实际问题中，为了测量建筑物的高度，我们常使用测角仪支架，测得它的仰角(或俯角).新知讲解如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.典例精析例1、如图，测得两楼之间的距离为32.6m，从楼顶点A观测点D的俯角为35°12′，点C的俯角为43°24′，求这两幢楼的高度(精确到0.1m).ABCDEF35°12′43°24′32.6m典例精析在Rt△AED中，∠ADE=∠DAF=35°12′，DE=BC=32.6(m)，∴AE=DE×tan∠ADE=32.6×tan35°12′≈23.00(m).∴CD=AB-AE≈30.83-23.00=7.83≈7.8(m).答：两幢楼高分别约为30.8m和7.8m.解：在Rt△ABC中，∠ACB=∠FAC=43°24′，∴AB=BC×tan∠ACB=32.6×tan43°24′≈30.83≈30.8(m).归纳总结(1)仰角和俯角是指视线相对于水平线而言的，可简记为“上仰下俯”，仰角和俯角都是锐角.(2)在实际问题中，常利用平行线的性质，将仰角或俯角放在直角三角形或转化到直角三角形中.新知讲解以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90°的角，叫做方位角。如图所示：30°45°BOA东西北南45°45°西南O东北东西北南西北东南北偏东30°南偏西45°典例精析例2、某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行，经过3分钟后到达哨所东北方向的B处.求船从A处到B处的航速(精确到1km/h).典例精析典例精析归纳总结(1)方向角通常以南北线为起始线，习惯说“南偏东(或西)”或“北偏东(或西)”.(2)含有45°角的方向角是特殊的一类，可直接描述为：北偏东45°→东北方向；北偏西45°→西北方向；南偏东45°→东南方向；南偏西45°→西南方向.(3)各观测点的南北线互相平行，通常借助此性质进行角度转化.(4)方向角是小于90°的角.课堂练习【知识技能类作业】必做题：AD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37°和45°，求飞机的高度.（结果取整数.参考数据：sin37°≈0.8，cos37°≈0.6，tan37°≈0.75）AB37°45°400米P课堂练习【知识技能类作业】必做题：设PO=x米，在Rt△POB中，∠PBO=45°，OB=PO=x米.解得x=1200.解：作PO⊥AB交AB的延长线于O.故飞机的高度为1200米.O课堂练习【知识技能类作业】选做题：解：过A作AF⊥BC于点F，CE交AB于点E则AF的长是A到BC的最短距离.∵BD∥CE∥AF，∴∠DBA=∠BAF=60°，∠ACE=∠CAF=30°，∴∠BAC=∠BAF－∠CAF=60°－30°=30°.4、如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果渔船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？北东ACB60°30°DFE课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习【综合拓展类作业】课堂练习【综合拓展类作业】