2.1.3直线与圆的位置关系 课件 浙教版数学九年级下册.ppt

2.1.3直线与圆的位置关系浙教版九年级下册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教学目标1.理解切线的性质定理；2.经历探究切线性质定理的过程；3.会应用切线的性质定理解决问题.新知导入1.切线的定义：当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点.2.切线的判定定理：过半径的外端并且垂直半径的直线是圆的切线.你能说出切线的判定定理的逆命题吗？该命题是真命题吗？逆命题是“经过切点的半径垂直于圆的切线”，为真命题.新知讲解如图，直线AT与⊙O相切于点A，连结OA，P是AT上一点．∠OAP等于多少度？在⊙O上再任意取一些点，过各点作⊙O的切线（根据圆的切线的定义，画出大致图形），连结圆心与切点．半径与切线所成的角为多少度？由此你发现了什么？你的发现与你的同伴的发现相同吗？∠OAP＝90°．半径与切线所成的角是90°．归纳总结经过切点的半径垂直于圆的切线.∵AT与⊙O相切于点A，OA为⊙O的半径，∴AT⊥OA.几何语言表示：必须同时满足·OAT归纳总结1.定理：圆的切线垂直于过切点的半径.2.推论1：过切点且垂直于切线的直线必过圆心3.推论2：经过圆心垂直于切线的直线必过切点.一般地,圆的切线有如下的性质:一条直线满足：（1）过圆心（2）垂直于切线切线性质（3）过切点知二推一典例精析例1木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C，记角尺的直角顶点为B，量得AB=8cm，BC=16cm.求⊙O的半径.解：连结OA，OC，作AD⊥OC，垂足为D，设⊙O的半径为r，∵⊙O与BC相切于点C，∴OC⊥BC(经过切点的半径垂直于圆的切线)，·BACO典例精析∵AB⊥BC，AD⊥OC，∴四边形ABCD是矩形∴AD=BC，DC=AB，OD=OC-CD=OC-AB，在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即r2=（r-8）2+162，解得r=20.∴⊙O的半径为20cm.·BACOD新知讲解新知讲解切线的判定定理与性质定理有什么不同呢？切线的判定定理：①过半径的外端；②垂直于这条半径.①圆的切线；②过切点的半径.切线的性质定理：切线切线垂直于半径1.如图，在☉O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．45°2.如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连结AO并延长交圆于点C，连结BC．若∠A=32°，则∠ACB的度数是（）A.29° B.30° C.31° D.32°课堂练习【知识技能类作业】必做题：·OABCAC课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.如图：在⊙O中，OA、OB为半径，直线MN与⊙O相切于点B，若∠ABN=30°，则∠AOB=.4.如图AB为⊙O的直径，D为AB延长线上一点，DC与⊙O相切于点C，∠DAC=30°，若⊙O的半径长1cm，则CD=cm.60°课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？OPBA解：连接OB，则∠OBP=90°.设⊙O的半径为r,则OA=OB=r,OP=OA+PA=2+r.在Rt△OBP中，OB2+PB2=PO2，即r2+42=(2+r)2.解得r=3，即⊙O的半径为3.课堂练习【综合拓展类作业】6．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连结BD.(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．课堂练习【综合拓展类作业】解：(1)证明：如图，连结OD.∵EF是⊙O的切线，∴OD⊥EF.又∵BH⊥EF，∴OD∥BH，∴∠ODB＝∠DBH.∴OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠OBD＝∠DBH，即BD平分∠ABH.课堂练习【综合拓展类作业】课堂总结切线的性质经过切点的半径垂直于圆的切线.经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.切线性质的应用常用的辅助线是连接半径．综合性较强，要联系许多其它图形的性质．直线与圆的位置关系