江苏省苏州市姑苏区平江中学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

2022年初三数学10月月考卷

一．选择题（共8小题）

1.下列函数中是二次函数的是（）

A.y=2x+1 B. C.y=- D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义进行判断．

【详解】解：A、该函数是一次函数，不是二次函数，故本选项错误；

B、该函数二次函数，故本选项正确；

C、该函数是反比例函数，故本选项错误；

D、该函数是三次函数，故本选项错误；

故选B．

【点睛】本题考查二次函数的定义．熟知一般地，形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数是解答此题的关键．

2.抛物线y＝﹣5可由y＝﹣5﹣6如何平移得到（）

A.先向右平移2个单位，再向下平移6个单位

B.先向左平移2个单位，再向上平移6个单位

C.先向左平移2个单位，再向下平移6个单位

D.先向右平移2个单位，再向上平移6个单位

【答案】D

【解析】

【分析】按照“左加右减，上加下减”规律求则可．

【详解】解：将抛物线y＝﹣5﹣6先向右平移2个单位，再向上平移6个单位即可得到抛物线y＝﹣5．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．

3.如图，一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，4），B（6，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（）

A.﹣1≤x≤6 B.﹣1≤x＜6 C.﹣1＜x≤6 D.x≤﹣1或x≥6

【答案】A

【解析】

【分析】根据一次函数与二次函数的交点的横坐标结合函数图象即可求解．

【详解】解：∵一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，4），B（6，2）两点，

根据图象可得关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集是：﹣1≤x≤6．

故选：A．

【点睛】本题考查一次函数与二次函数交点求不等式的解集问题，数形结合是解题的关键．

4.抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（）

A. B. C. D.5

【答案】A

【解析】

【分析】解法一：先利用待定系数法求出抛物线解析式，再求函数值即可．

解法二：利用二次函数图象的对称性可知：和对应的函数值相等，从而得解．

【详解】解：∵抛物线经过点、，且与y轴交于点，

∴，

解方程组得，

∴抛物线解析式为，

当时，．

故选择A．

解法二：抛物线经过点、，

∴抛物线的对称轴为：，

又∵，

∴和的函数值相等，即均为，

故选择A．

【点睛】本题考查待定系数法求抛物线解析式，和函数值，掌握系数法求抛物线解析式方法和函数值求法是解题关键．同时利用数形结合思想和对称性解题会起到事半功倍的效果．

5.如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（）

A.7m B.7.5m C.8m D.8.5m

【答案】C

【解析】

【分析】根据实心球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可．

【详解】解：在中，令y=0得：

，

解得x=-2（舍去）或x=8，

∴小朱本次投掷实心球的成绩为8米，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键．

6.若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是

A.且 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．

解：∵函数的图象与坐标轴有三个交点，

∴，且，

解得，b1且b≠0.

故选A.

7.已知函数，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A.m≥1 B.0≤m≤2 C.1≤m≤2 D.1≤m≤3

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的图象及性质可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可．

【详解】由题意可知抛物线对称轴为，开口向上，

在对称轴左侧，

对称轴左侧函数图象为单调递减，

在对称轴左侧时有最大值3

上有最大值3，最小值2，当时，，

的取值范围必须大于或等于1，

抛物线的图象关于对称，

．

．

故选C．

【点睛】本题考查了求二次函数最值的问题，解决本题的关键是根据对称轴求出顶点坐标．

8.已知抛物线（c为常数）经过点，，，当时，则m的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据过点(4,c)，即可得b=-4，则抛物线的对称轴为x=2，，再根据(p,m)和(q,m)关于抛物线对称轴对称可得，根据，可得