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高三数学二轮复习教案

学校：寿县迎河中学

汇编：龙如山

第一部分：三角问题的题型与方法

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一、考试内容

角的概念的推广，角度制与弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同

角三角函数的基本关系式：sina+cosa=1，sina/cosa=tana，tanacota=1，正弦、余弦的诱

导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函

数的图象和性质，周期函数，函数y=Asin〔ωx+ψ〕的图象，正切函数的图象和性质，已知

三角函数值求角；正弦定理，余弦定理，斜三角形解法举例.

二、考试要求

．1理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算.

．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切的定义，掌握同解三角函数的基本关2

系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义.

．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式3.

．4能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

．了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦5

函数和函数y=Asin〔ωx+ψ〕的简图，理解A、ω、ψ的物理意义.

三、复习目标

1．熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法

等．

2．熟悉三角变换常用的方法——化弦法，降幂法，角的变换法等．并能应用这些方法

进行三角函数式的求值、化简、证明．

3．掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问

题．

4．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函

数的性质．

5．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、

6．理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化．

四、双基透视

1．三角变换：

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三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换；

三角恒等变形是以同角三角公式，诱导公式，和、差、倍、半角公式；

三角代换是以三角函数的值域为根据，进行恰如其分的代换，使代数式转化为三角式，

然后再使用上述诸公式进行恒等变形，使问题得以解决．

2．三角形中的三角变换

三角形中的三角变换，除了应用上述公式和上述变换方法外，还要注意三角形自身的特

点．

〔1〕角的变换

因为在△ABC中，A+