2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析 第1讲　机械振动.docxVIP

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2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析

第1讲机械振动

素养目标1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像。2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式。3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。

一、简谐运动

1.简谐运动

(1)定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力

①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

2.简谐运动的两种模型

模型

弹簧振子

单摆

示意图

简谐运动条件

(1)弹簧质量可忽略

(2)无摩擦等阻力

(3)在弹簧弹性限度内

(1)摆线为不可伸缩的轻细线

(2)无空气阻力等

(3)最大摆角小于等于5°

回复力

弹簧的弹力提供

摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力

平衡

位置

弹簧处于原长处

最低点

周期

与振幅无关

T＝2πeq\r(\f(l,g))

能量

转化

弹性势能与动能的相互转化，系统的机械能守恒

重力势能与动能的相互转化，机械能守恒

二、简谐运动的表达式和图像

1.简谐运动的表达式

x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫作初相。

2.简谐运动的图像

(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图1甲所示。

(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示。

图1

三、受迫振动和共振

1.受迫振动

系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。

2.共振

做受迫振动的物体，驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图2所示。

图2

基础自测

1.如图3所示，小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是()

图3

A.小球在O点速度最大

B.小球在A点速度最大

C.小球在B点加速度最小

D.小球在B点回复力最小

答案A

解析由题意小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，则O点处小球速度最大，加速度和回复力为零，A、B两点处小球速度为零，加速度和回复力最大。故A正确。

2.有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()

A.x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))m

B.x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))m

C.x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(3π,2)))m

D.x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t＋\f(π,2)))m

答案A

解析由题可知，A＝0.8cm＝8×10－3m，T＝0.5s，可得ω＝eq\f(2π,T)＝4πrad/s，初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移x0＝0.8cm，初相位φ＝eq\f(π,2)，得弹簧振子的振动方程为x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))m，故A正确。

考点一简谐运动的特征

受力

特征

回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反

运动

特征

靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小

能量

特征

振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒

周期性特征

质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)

对称性特征

关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等

跟踪训练

1.一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的()

A.位移减小 B.速度增大

C.回复力增大 D.机械能增大

答案C

解析摆球做简谐运动，在平衡位置处位移为零，在摆角增大的过程中，摆球的位移增大，速度减小，选项A、B错误；在摆角增大的过程中，摆球受到的回复力增大，选项C正确；单摆做简谐运动，机械能守恒，所以在摆角增大的过程中，摆球机械能保持不变，选项D错误。