浙教版数学九年级下册第1章解直角三角形大单元教学课件.ppt

课堂总结解直角三角形坡度问题用解直角三角形解决某些简单的实际问题坡角坡度(或坡比)板书设计1、坡角、坡度(或坡比)：2、用解直角三角形解决某些简单的实际问题：一是要把实际问题转化为数学模型；二是坡度问题常构造以斜坡为斜边的直角三角形来解决.作业布置【知识技能类作业】必做题：??ACBB310作业布置【知识技能类作业】选做题：ACBD作业布置【综合拓展类作业】作业布置【综合拓展类作业】1.3.3解直角三角形人教版八年级上册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教学目标1．继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用．2．会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．3．进一步体会数形结合和函数思想的运用．新知导入东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑.它有多高呢？在实际问题中，为了测量建筑物的高度，我们常使用测角仪支架，测得它的仰角(或俯角).新知讲解如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.课堂练习【知识技能类作业】必做题：DA课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.已知△ABC中，∠C＝90°,c＝4，∠A＝30°，求∠B、a、b．ACBc课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?答：梯子的长至少4.62米.CBA课堂练习【综合拓展类作业】5、如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两炮台的距离(精确到1米).A2000DCB40°课堂练习【综合拓展类作业】A2000DCB40°课堂总结解直角三角形概念分类在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.已知两边已知一边一角两直角边斜边和一直角边锐角和一直角边锐角和斜边板书设计1、解直角三角形的概念：在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.2、已知两边3、已知一边一角作业布置【知识技能类作业】必做题：??DC作业布置【知识技能类作业】必做题：C3.75作业布置【知识技能类作业】选做题：DABC6作业布置【综合拓展类作业】图①∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5∴BC=BD-CD=12-5=7；作业布置【综合拓展类作业】图②当△ABC为锐角三角形时，如图②，BC=BD+CD=12+5=17.∴BC的长为7或17.1.3.2解直角三角形人教版八年级上册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教学目标1．经历将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决的探索过程，进一步体会三角函数在解决问题中的作用．2．会将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决．新知导入在修路、筑坝、开渠和挖河时，常会遇到修筑斜坡的问题.新知讲解修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度.hl铅垂高度l水平长度坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i=tana.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.典例精析例1、水库堤坝的横断面是梯形(如下图).测得BC长为6m，CD长为60m，斜坡CD的坡比为1:2.5，斜坡AB的坡比为1:3.求:(1)斜坡CD的坡角∠D和坝底AD的宽(角度精确到1′，宽度精确到0.1m).(2)若堤坝长150m，则建造这个堤坝需用多少土石方(精确到1m3)？CBDA1:31:2.5典例精析解：(1)如图，作BE⊥AD，CF⊥AD，点E，F为垂足.FECBDA1:31:2.5DF=CD×cosD=60×cos21°48′≈55.71(m).典例精析CBEFDA1:31:2.5归纳总结有关坡度问题常过斜坡的顶点作垂线构造以斜坡为斜边的直角三角形.如本例题通过作出两条高，把梯形转化为两个直角三角形和一个矩形来求解.典例精析例2、体育项目400m栏比赛中，规