2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析 第4讲　功能关系　能量守恒定律.DOCXVIP

2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析

第4讲功能关系能量守恒定律

素养目标1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。3.会应用能量守恒观点解决综合问题。

一、几种常见的功能关系及其表达式

力做功

能的变化

定量关系

合力的功

动能变化

W＝Ek2－Ek1＝ΔEk

重力的功

重力势能变化

(1)重力做正功，重力势能减少

(2)重力做负功，重力势能增加

(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

弹簧弹力的功

弹性势能变化

(1)弹力做正功，弹性势能减少

(2)弹力做负功，弹性势能增加

(3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

只有重力、弹簧弹力做功

机械能不变化

机械能守恒，ΔE＝0

除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功

机械能变化

(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少

(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少

(3)W其他＝ΔE

一对相互作用的滑动摩擦力的总功

机械能减少内能增加

(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加

(2)摩擦生热Q＝Ffx相对

二、能量守恒定律

1.内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2.表达式

ΔE减＝ΔE增。

基础自测

1.(2023·河北任丘市第一中学期末)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是()

A.他的动能减少了Fh

B.他的重力势能增加了mgh

C.他的机械能减少了(F－mg)h

D.他的机械能减少了Fh

答案D

解析运动员进入水中后，克服合力做的功等于动能的减少量，故动能减少(F－mg)h，故A错误；运动员进入水中后，重力做功mgh，故重力势能减小mgh，故B错误；运动员进入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故机械能减少了Fh，故C错误，D正确。

2.如图1，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一圆弧与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到水平恒力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g，且小球运动到c点时速度为eq\r(4gR)，则小球从a点运动到c点时机械能的增量是()

图1

A.2mgR B.3mgR

C.4mgR D.5mgR

答案B

解析小球从a点运动到c点时机械能的增量是ΔE＝eq\f(1,2)m(eq\r(4gR))2＋mgR＝3mgR，故B正确。

考点一功能关系的理解与应用

1.只涉及动能的变化用动能定理分析。

2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。

3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。

考向功能关系的理解

例1蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图2，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点落下至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童()

图2

A.机械能一直增大

B.刚接触网面时，动能最大

C.重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功

D.重力势能的减少量等于弹性势能的增加量

答案C

解析儿童从最高点落下直至最低点的过程中，弹性网弹力以及空气阻力一直做负功，因此其机械能一直减小，故A错误；儿童和弹性网接触的过程中先加速然后减速，故开始动能并非最大，故B错误；根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和克服弹力做功之和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，也大于克服空气阻力做功，故C正确，D错误。

考向功能关系与图像的结合

例2从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图3所示。重力加速度g取10m/s2。根据图中数据可知()

图3

A.物体的质量为4kg

B.h＝0时，物体的速率为20m/s

C.h＝2m时，物体的动能Ek＝40J

D.从地面至h＝4m，物体的动能减少100J

答案D

解析根据题图可知，h＝4m时物体的重力势能Ep＝mgh＝80J，解得物体质量m＝2kg，抛出时物体的动能为Ek0＝100J，由公式Ek0＝eq\f(1,2)mv2可知，h＝0时物体的速率为v＝10m/s，选项A、B错误；由功能关系可知fh＝|ΔE总|＝20J，解得物体上升过程中所受空气阻力f＝5N，从物体开始抛出至上升到h＝2m的过程中，由动能定理有－mgh－fh＝Ek－Ek0，解得Ek＝50J，选项C错误；由题