2023-2024学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期中数学试卷及答案.docxVIP

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2023-2024学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）某天中午的气温是，记作，晚上的气温是零下，则这天晚上的气温可记作

A． B． C． D．

2．（3分）的倒数是

A． B． C． D．3

3．（3分）在，0.3，这四个数中，是无理数的是

A． B．0.3 C． D．

4．（3分）杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约21.6万平方米，将21.6万平方米用科学记数法表示为

A．平方米 B．平方米

C．平方米 D．平方米

5．（3分）下列各对数中，互为相反数的是

A．和 B．和1 C．和 D．和

6．（3分）81的算术平方根为

A． B．3 C． D．9

7．（3分）如图，数轴上有，，，，五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在

A．点和之间 B．点和之间 C．点和之间 D．点和之间

8．（3分）下列说法正确的是

A．无限小数是无理数

B．两个无理数的和一定是无理数

C．是16的一个平方根

D．0没有算术平方根

9．（3分）已知与互为相反数，则与的积的立方根为

A．4 B． C．8 D．

10．（3分）有理数，在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是

A． B．0 C．1 D．2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）比较大小：3（用“”、“”或“”表示）．

12．（3分）3.1415精确到百分位的近似数是．

13．（3分）在数轴上，表示与的点距离为3的数是．

14．（3分）若，互为倒数，，互为相反数，则的值为．

15．（3分）观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是．

16．（3分）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶千米的路程所需费用是．

17．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④是分数；⑤近似数7.30所表示的准确数的范围是：．其中正确的个数是个．

18．（3分）为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：

现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“”，“”代表“把明文换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9．若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是．

三、解答题（本题共6小题，第19题6分，第20题12分，第21题6分，第22题5分，第23题9分，第24题8分，共46分）

19．（6分）把下列各数填在相应的括号里．

，，，，，0，，1.1010010001．

整数：；

负分数：；

无理数：．

20．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

21．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

22．（5分）已知：为的整数部分，为的小数部分．

（1）求分别，的值；

（2）求的值．

23．（9分）某单位在五月份准备组织部分员工到台湾旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到台湾旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？

（2）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为．（用含的代数式表示）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？

24．（8分）同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）；；

（2）找出所有符合条件的整数，使成立；

（3）若数轴上表示数的点位于与6之间，求的值；

（4）当时，的值最小，