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专题27解答题重点出题方向几何综合题（不含圆）专项训练（解析版）

模块一2022中考真题集训

1．（2022?西藏）如图，在矩形ABCD中，AB=12BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为

（1）若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明；

（2）若AB＝3，△ABP≌△CEP，求BP的长．

思路引领：（1）由角平分线的性质和直角三角形的性质可求∠BAP＝∠APB＝45°，可得AB＝BP，即可得结论；

（2）由勾股定理可求解．

解：（1）BP＝CP，理由如下：

∵CG为∠DCF的平分线，

∴∠DC