4.3.3用一元一次方程解决问题——比例问题、规律问题和工程问题（课件）-七年级数学上册精品课堂（苏科版2024）.pptxVIP

4.3.3用一元一次方程解决问题——比例问题、规律问题和工程问题第4章一元一次方程

教学目标01能用一元一次方程解决比例问题、规律问题和鸡兔同笼问题02掌握与工程问题有关的基本公式，进一步用一元一次方程解决工程问题，并熟练地将“单位1”的思想应用其中

问题目录销售问题比例问题行程问题……

已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状。【分析】隐藏的等量关系：第一个角+第二个角+第三个角=180°解：设三角形三个角的大小分别为2x，3x，5x，02知识精讲根据题意得：2x+3x+5x=180°，解得：x=18°，∴2x=36°，3x=54°，5x=90°，∴三角形三个角的大小分别为36°，54°，90°，答：这个三角形是直角三角形。

例、将一个圆分割成四个扇形，使四个扇形的面积之比为1:2:3:4，则四个扇形圆心角度数最大的是________。【分析】隐藏的等量关系：四个扇形的圆心角度数之和=360°03典例精析解：∵四个扇形的面积之比为1:2:3:4，∴它们的圆心角的度数之比为1:2:3:4，设角的度数分别为x，2x，3x，4x，根据题意得：x+2x+3x+4x=360°，解得：x=36°,∴2x=72°，3x=108°，4x=144°，答：四个扇形圆心角度数最大的是144°。144°

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用黑白两色棋子按如图的方式摆图形，依此规律，图形中黑色棋子的个数有可能是50吗?02知识精讲(1)(2)(3)(4)1+3=41+3×2=71+3×3=101+3×4=13

02知识精讲1+3=41+3×2=71+3×3=101+3×4=13解：设第m个图形中有黑色棋子50个，?根据题意得：3m+1=50，

例、用火柴棒按如图的方式搭图形。小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了2001根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由。03典例精析图形123…火柴棒根数…1+4=51+4×2=91+4×3=13

03典例精析解：设第n个图形中有2001根火柴棒，图形123…火柴棒根数1+4=51+4×2=91+4×3=13…根据题意得：4n+1=2001，解得：n=500，符合题意，答：可能，第500个图形中有2001根火柴棒。

问题目录销售问题比例问题行程问题规律问题鸡兔同笼

请解决章头活动中的鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?【分析】设鸡有x只，可以列出表格分析数量关系：02知识精讲项目只数足数鸡x兔合计35942x35-x4(35-x)

解：设鸡有x只，根据题意得：2x+4(35-x)=94，解得：x=23，35-x=12，答：鸡有23只，兔有12只。02知识精讲

例、七（2）班的王老师和张老师带领40名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？03典例精析【分析】设大帐篷有x顶，可以列出表格分析数量关系：项目帐篷数总人数大帐篷x小帐篷合计105x10-x3(10-x)40+2=42

03典例精析解：设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了(10-x)顶，根据题意得：5x+3(10-x)=40+2，解得：x=6,∴10-x=10-6=4，答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。

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01情境引入“愚公移山”的故事家喻户晓，在技术受限的战国时期，祖祖辈辈移山的行为令人钦佩现今，工程队配上挖掘机就可以轻轻松松移山了

01情境引入Q1：某工程队计划将该市的600套老旧房屋进行翻新改造，若每天翻新改造10套老旧房屋，则该工程队需要多少天才能完工？Q2：(1)工程问题中的基本量是什么？(2)这些基本量之间的关系是什么？工作总量=工作效率×工作时间工作总量、工作效率、工作时间?

0202知识精讲一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做15天完成。若甲、乙合作，多少天可以完成这项工程？未知工作效率和工作总量该如何列式呢？若是知道工作总量，甲、乙的工作效率就可以分别表示出来了不妨设工作总量为单位1【分析】等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=工程总量

0202知识精讲复习“单位1”的概念：泛指一个完整的量，比如一段路程、一项工程、一箱苹果、一本书、一段时间等，再赋予它们自然数1的特性。

0202知识精讲解：设这项工程为1，且甲、乙合作，x天可以完成这项工程，解得：x=10，答：甲、乙合作，10天可以完成这项工程。??

例1、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成