2.3 设计轴对称图案（分层练习）解析版.docxVIP

2.3设计轴对称图案

分层练习

考查题型一利用网格或已知图形设计轴对称图案

1.(2025·山东省·同步练习)要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，图中的设计符合要求的有(????)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】A?

【解析】利用轴对称设计图案

2.(2025·湖北省武汉市·期末考试)如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边三角形组成)，其中已经涂黑了3个小等边三角形(阴影部分表示)，请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式一共有(????)

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

【答案】C?

【解析】对称轴的位置不同，结果不同，依据轴对称的性质进行作图即可．

【详解】解：如图所示，满足题意的涂色方式有3种，故选C．

3.(2025·江苏省无锡市·单元测试)如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D?

【解析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．直接利用轴对称图形的定义可得符合题意的答案．

[详解]解：如图所示：

点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个．故选D．

4.(2025·山东省·同步练习)如图，图2的轴对称图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是(????)

A.?①?② B.?①?③ C.?①?④ D.?③?⑤

【答案】B?

【解析】利用轴对称设计图案

【详解】观看图2可知：左下、右上与图案?①相同，左上、右下与图案?③相同，故选B．

5．（2025春·陕西咸阳·七班级统考期末）小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴，画出他设计的图案的另一半．

【答案】见解析

【解析】依据轴对称图形的作图方法作出图形即可．

【详解】解：如图所示，

6．（2025秋·北京朝阳·八班级校考期中）如图，棋盘现有四颗棋子，要求只移动其中的一颗棋子，只移动一次，且每次只能移动一步（前后左右移动，也可以沿正方形的对角线的方向移动），使得移动后的全部棋子所组成的图形可以是一个轴对称图形．

(1)请依据要求在图1中标出四颗棋子的位置，使得图1成为轴对称图形，并画出对称轴；

(2)请依据要求在图2中标出四颗棋子的位置，使得图2成为至少有2条对称轴的图形．

【答案】(1)见解析；(2)见解析．

【解析】（1）将1号棋子沿对角线向右下方移动一格，即可；

（2）将4号棋子沿对角线向左下方移动一格，即可．

【详解】（1）解：将1号棋子沿对角线向右下方移动一格，

如下图所示，虚线为对称轴，

（答案不唯一）

（2）解：将4号棋子沿对角线向左下方移动一格，如下图：

四颗棋子构成了矩形，有两条对称轴．

7.(2025·山东省·同步练习)下列各图中的每个小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充．

(1)使得图?①成为轴对称图形;

(2)使得图?②成为至少有2条对称轴且阴影部分面积不超过6的图形．

【解析】利用轴对称设计图案

【答案】(1)如图所示(答案不唯一).

?

(2)如图所示(答案不唯一).???????

?

8.(2025·浙江省宁波市·模拟题)如图，方格纸上画有两条线段，请再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形(找出符合条件的全部线段)．

【答案】解：如图所示．

【解析】依据轴对称的性质画出图形即可．本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

9.(2025·四川省广安市·模拟题)参考示意图，在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．(每个4×4的方格内限画一种)

要求：

(1)5个小正方形必需相连(有公共边或公共顶点视为相连)

(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)

【解析】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

利用轴对称图形的性质，用5个小正方形组成一个轴对称图形即可．

【答案】解：如图．

．??

10.(2025·全国·期末考试)如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

【答案】解：如图所示；

?

【解析】本题要求思维严密，依