4.3.4用一元一次方程解决问题——几何问题、分段问题、方案选择问题（课件）-七年级数学上册精品课堂（苏科版2024）.pptxVIP

4.3.4用一元一次方程解决问题——几何问题、分段问题和方案选择第4章一元一次方程

教学目标0102理解“分类讨论”的基本思想，进一步用一元一次方程解决分段问题理解“数形结合”的基本思想，进一步用一元一次方程解决几何问题03理解并掌握方案选择问题的解题思路，进一步用一元一次方程解决方案选择问题

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如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为2，求这个长方形色块图的面积。解：设D边长为x，则B、C边长x-2，E边长x+2，F边长x+4，【分析】等量关系：E的边长+F的边长=D的边长+B的边长+C的边长02知识精讲根据题意得：x+2+(x+4)=x+(x-2)+(x-2)，解得：x=10，则x+2+(x+4)=x+(x-2)+(x-2)=26，x+(x+2)=22，∴长方形的长为26，宽为22，∴长方形的面积为26×22=572，答：这个长方形色块图的面积是572。

例1、在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB=7cm，BC=11cm，则阴影部分图形的总面积为________cm2。【分析】等量关系：小长方形的长+3×小长方形的宽=BC03典例精析解：设小长方形的长为xcm，则宽为(7-x)cm，根据题意得：x+3(7-x)=11，解得：x=5，则7-x=2，∴阴影部分图形的总面积=7×11-5×5×2=27（cm2）。27

例2、把八张形状大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为25：22，则盒子底部长方形的面积为________。03典例精析150??

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解：(1)30×2.5+(35-30)×3.5=92.5（元），答：他上个月应交水费92.5元；某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。(1)李明家上个月用水35m3，他上个月应交水费多少元？(2)若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额；(3)如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？02知识精讲

(2)①用水不超过30m3，当月所付水费金额为2.5x元，②用水超过30m3，当月所付水费金额为2.5×30+3.5(x-30)，即(3.5x-30)元，02知识精讲某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。(2)若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额；(3)如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？?

(3)①x≤30，水费的平均价为每平方米2.5元每平方米2.9元，不成立，02知识精讲某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。(3)如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？②x30，根据题意得：3.5x-30=2.9x，解得：x=50，符合题意，综上，王鹏家12月份用水50立方米，答：王鹏家12月份用水50立方米。

例、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元。(1)甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____。(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠解：(1)60-20=40（元），故甲种商品每件进价为40元，(80-50)÷50=60%，故乙种商品利润率为60%。4060%03典例精析

例、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元。(2)若该商场同时购进甲、乙两种商