第23讲 年龄问题 2023-2024学年人教版三年级数学尖子生突破练习.pdfVIP

第23讲年龄问题

专题概述

在年龄问题上，我们通常会碰到两种关键信息——“年龄差”和“年龄倍数”。随着年龄的增长，两个人的年龄可

能不再成倍数关系，或形成新的倍数关系，但由于两人在同时长大，故而他们的年龄差将永远不会改变。所以解

答年龄问题，一般有如下方法：

(1)列式计算法;(2)线段法。

典型例题1

婷婷的爸爸今年50岁，婷婷今年14岁，问几年前婷婷爸爸的年龄是婷婷年龄的5倍?

分析对于这种题目有两种解题思路：(1)猜和试。若是盲目地尝试，只能是吃力不讨好。因而需要一点技巧。

因为年龄只有可能是整数，所以，我们应以5年为一跨度，往前推算。可列表如下：

爸爸的年龄婷婷的年龄婷婷年龄的5倍是否符合

501470×

45945✔

40420×

故而我们可知，5年前婷婷爸爸的年龄是婷婷年龄的5倍。

(2)因为“婷婷爸爸的年龄是婷婷年龄的5倍”，即

由图中可以看出两人之间的年龄相差了4份。由于无论时间怎么流转，两人的年龄差不会改变，所以我们可

以知道年龄差“50——14=36”占了4份，每一份是“36÷4=9”岁。所以当婷婷为9岁时，即“14——9—5”年前，爸爸

的年龄是婷婷年龄的5倍。

解5——1=4,(50——14)÷4=9(岁),14——9=5倍。

答：5年前婷婷爸爸的年龄是婷婷年龄的5倍。

思维训练1

1.小芳的爸爸今年39岁，小芳今年12岁，问几年前小芳爸爸的年龄是小芳年龄的4倍?

2.今年小贺24岁，文文16岁，问当小贺几岁时，他的年龄是文文的3倍?

典型例题2

姐姐5年前的年龄等于7年后妹妹的年龄，姐姐4年后的年龄与妹妹3年前的年龄和是23岁，求姐妹两人今

年的年龄。

分析因为“姐姐5年前的年龄等于7年后妹妹的年龄”，所以两人的年龄差为“5+7=12”岁。因为“23岁”是“姐姐

4年后的年龄与妹妹3年前的年龄和”，即“23岁”是姐妹两个今年的年龄和加上4减去3得来的，所以姐妹两个今

年的年龄和为“23——4+3=22”岁。结合两人的年龄差,所以“22+12=34”岁是姐姐年龄的两倍,姐姐为17岁,“22——12

=10”岁是妹妹年龄的两倍，妹妹为5岁。当然，为了简便以下运算，我们可以通过姐姐的年龄减去年龄差来求得

妹妹的年龄。

解5+7=12(岁),

姐姐:(23—4+3+12)÷2=17(岁),

妹妹:17——12=5(岁)。

答：姐姐今年17岁，妹妹今年5岁。

思维训练2

1.小芳10年前比小贺10年后还大2岁。今年小贺年龄的3倍比小芳少2岁。问今年小芳和小贺各是多少

岁?

2.3年前的董老师比8年后的周老师还大1岁。今年董老师的年龄比周老师年龄的2倍小12岁，问今年两人各

多少岁?

典型例题3

小芳对小贺说：“我在你这么大的时候，你的岁数是我岁数的一半。”小贺对小芳说：“我到你这么大岁数的时

候，你的岁数是我岁数的2倍减8。”问小芳、小贺两人各是多少岁?

分析对于这种对话式的题目，需仔细阅读，提取里面的有用信息。“小芳对小贺说：我在你这么大的时候，‘

你的岁数是我岁数的一半。’”指“小芳的年龄”减去“年龄差”的差(也就是小贺现在的年龄)等于“小贺的年龄”减去“年

龄差”的差的2倍。即小贺的年龄等于“年龄差”的2倍。

“小贺对小芳说：我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我岁数的‘2倍减8。’”，指“小芳的年龄”与“年龄差”

的和加8等于“小贺的年龄”与“年龄差”的和(也就是小芳现在的年龄)的2倍。即小芳的年龄等于“年龄差”加8。

此时要注意到，“年龄差”其实就是小芳的年龄减去小贺年龄的差，也就是说，小