专题05 一元二次方程的应用（1）（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年九年级数学上册常考题专练（北师大版）.pdfVIP

专题05一元二次方程的应用（1）

题型一比赛场次、握手次数问题

1．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛．设比赛组织者

应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A．x（x+1）＝21B．x（x﹣1）＝21

C．x（x+1）＝21D．x（x﹣1）＝21

2．元旦到了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，

该班有个同学．

3．某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送

了1892张照片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程应为（）

A．x2＝1892B．x（x﹣1）＝1892

2

C．（x﹣1）＝1892D．2x（x﹣1）＝1892

4．距期末考试还有20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要给同组的其他同学写一

份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共写了30份留言，请问该学习小组共有学生（）

A．4人B．5人C．6人D．7人

5．一次排球邀请赛中，每个队之间都要比一场、赛程计划安排9天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应

邀请x个队参赛，则可列一元二次方程为．（化用一般式表示）

题型二传播问题

6．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传

染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（）

A．24B．25C．26D．27

7．秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一

个人传染的人数为（）

A．7人B．8人C．9人D．10人

8．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染

的人数是（）

A．14B．11C．10D．9

9．有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在

框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中

R0个白球同时变成红球（R0为程序设定的常数）．若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放

入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为了64个．则R0应满足的方程是（）

A．4（1+R0）＝64B．4（1+R0）＝400

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C．4（1+R0）＝64D．4（1+R0）＝400

10．某校有200台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播

非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．

（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

（2）若病毒得不到有效控制，轮感染后机房内所有电脑都被感染．

11．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学

过的知识分析：

（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

12．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，

将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传

染后共有169人患新冠肺炎（假设每