2.4 科学测量：用单摆测量重力加速度 课件 -高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

第二章机械振动第四节科学测量：用单摆测量重力加速度

新课导入曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？根据单摆的周期公式我们知道，这里摆长不变的情况下，一定是重力加速度g发生了变化。

1.知道用单摆测重力加速度的实验思路并能正确进行实验2.会测量实际单摆的摆长,会测量单摆振动的时间,会用平均值法求周期3.会用平均值法、图像法（T2-l图像）求重力加速度学习目标

新课导入了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。测量l和T即知当地g?

实验目的1.用单摆测量重力加速度。2.会使用秒表测量时间。3.能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差。单摆在摆角小于5°时的振动可近似为简谐运动，由，得只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以求出当地的重力加速度．实验原理

实验器材带有铁夹的铁架台、中心开有小孔的金属小球、长约1m的细线、刻度尺、游标卡尺（选用）、机械停表（秒表）。

实验步骤1.组装单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。并在单摆的平衡位置做标记

2.测摆长用刻度尺测摆线长度l线，用游标卡尺测小球的直径d。测量多次，取平均值，计算摆长l＝_________。3.测周期将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝___。重复多次，取平均值。播放视频播放视频

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测量周期时，可以使用机械停表，也可以使用其他计时工具，例如手机上的计时器等科学书屋

科学书屋秒表机械秒表的计数:分针和秒针所指示的时间之和为记录时间。秒针的转动是通过齿轮传动的，不可能停在两格中间，所以不用估读。031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314读数：2分7.6秒或者127.6秒大表盘：7.6秒小表盘：2分钟或120秒

实验步骤4.改变摆长，重复实验多次。5.将每次实验得到的l、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度。

数据分析123456l/mT/sg/(m·s-2)?1.公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g的值，最后求出g的平均值，设计如表所示的实验表格。

数据分析2.图像法：由，以T2为纵轴，以l为横轴，作出T2－l图像(如图所示)，其斜率k＝________，由图像的斜率即可求出重力加速度g＝______。

误差分析?2．偶然误差（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。

误差分析测量摆长时引起的误差①摆长测量值偏小，则g的测量值偏小。如在未悬挂摆球前测量了摆长；仅测量了摆线长漏加摆球半径；悬点未固定好，摆球摆动过程中出现松动，使实际的摆长变长等。②摆长测量值偏大，则g的测量值偏大。如测量摆长时摆线拉得过紧或以摆线长和小球的直径之和作为摆长(多加了半径)。

测量周期时引起的误差①周期测量值偏大，则g的测量值偏小。如把(n＋1)次全振动的时间误当成n次全振动的时间；开始计时时秒表过早按下或停止计时时秒表过迟按下等。②周期测量值偏小，则g的测量值偏大。如把(n－1)次全振动的时间误当成n次全振动的时间；开始计时时，秒表过迟按下或停止计时时秒表过早按下等。③计量单摆的全振动次数时，不从摆球通过最低点(平衡位置)时开始计时，容易产生较大的计时误差。

注意事项1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区