期中真题必刷基础100题(50个考点专练)(教师版) 2024-2025学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册).pdf

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期中真题必刷基础100题(50个考点专练)

一.直线的倾斜角(共2个小题)

1.(23-24高二上·江苏徐州·期中)若一条直线经过两点1,0和2,3,则该直线的倾斜角为()

ππ2π5π

A.B.C.D.

6336

【答案】B

【分析】应用直线斜率公式,结合直线斜率与倾斜角的关系进行求解即可.

【详解】因为一条直线经过两点1,0,2,3,

3−0

所以该直线的斜率为=3,

2−1

则有该直线的倾斜角满足tan=3,因为∈[0,π),

π

所以=,

3

故选:B

2.(23-24高二上·四川成都·期中)过两点3,,2,0的直线的倾斜角为120∘,则=.

【答案】−3

【分析】根据倾斜角求出斜率,再用两点坐标表示斜率即可求出的值.

【详解】由过两点3,,2,0的直线的倾斜角为120∘,

∘0

知其斜率为tan120=−3=⇒=−3.

3−2

故答案为:−3

二.直线的斜率(共2个小题)

=2+3=−52=

3.(23-24高二上·浙江温州·期中)若直线的倾斜角为,直线的倾斜角为,则

()

4343

A.B.C.−D.−

3434

【答案】C

【分析】由已知直线斜率可以求得tan=2,再根据二倍角公式可以求得.

2tan44

=2+3tan=2tan2===−

【详解】由直线可知,,2,

1−tan1−43

4

则=−.

3

故选:C

−1,22,−20,3≠0

4.(22-23高二上·安徽滁州·期中)已知点,,,若点是线段上的一点,

则直线的斜率的取值范围是()

55

A.−,1B.−,0∪0,1

22

55

C.−1,D.−∞,−∪1,+∞

22

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