安徽省六安市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学答案.docxVIP

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六安二中2025届高三第二次月考试题

数学

分值：150分时间：120分钟

命题人：刘欢审题人：袁绪信

注意事项

1.考生务必将自己的姓名、班级写在答题卡上并粘好条形码.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它选项.不能答在试题卷上.

3.解答题按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域的答案无效.

4.保持答题卡卷面清洁，不折叠，不破损.

第Ⅰ卷(选择题58分)

一、单项选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上.

1.设集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求解绝对值不等式和函数定义域解得集合，再求交集即可.

【详解】根据题意，可得，

故.

故选：.

2.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式，进而判断命题的充分必要性.

【详解】解不等式，可得，

解不等式，可得，

所以“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

3.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】借助特殊角的三角函数值、指数运算和对数函数性质，化简即可判断大小.

【详解】由题知，，，

又，

所以.

故选：A

4.函数图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】确定函数定义域，判断函数奇偶性，即可判断B；当时，，利用导数判断此时函数的单调性，即可判断A，C，D，即得答案.

【详解】函数函数的定义域为，

设，则，

故为偶函数，其图象关于y轴对称，则B中图象错误；

又当时，，，

由，得，由，得，

故在上单调递减，在上单调递增，

结合选项A，C，D中图象可知只有D中图象符合题意，

故选：D

5.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.若，则m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的对称性作出函数的图象，可知函数为增函数，再利用奇偶性转化不等式为，再利用单调性求解不等式即可.

【详解】由题意，函数是定义域为R的奇函数，则图象关于原点对称.

先作出当时的图象，再利用对称性可作出R上的的图象.

函数的图象如图.

由图象可知，函数是R上的增函数.

由，得，

由是奇函数，可得，

则有，

又是R上增函数，则，解得.

故的取值范围为1,+∞.

故选：D.

6.科学技能的迅猛发展，使人们在学校里学到的专业知识，逐步陈旧过时，这就是所谓的“知识半衰期”.1950年以前，知识的半衰期为50年：21世纪，知识的半衰期平均为3.2年；IT业高级工程师1.8年.如果一个高三学生的初始知识量为，则经过一定时间，即t个月后的知识量T满足，h称为知识半衰期，其中是课堂知识量，若，某同学知识量从80降至75大约用时1个月，那么知识量从75降至45大约还需要（）（参考数据:lg2≈0.30，lg11≈1.04）

A.8个月 B.9个月 C.10个月 D.11个月

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意得到方程，求出，两边取对数，计算出答案.

【详解】由题意得，即，

，所以，得，

两边取对数，，

故选：C.

7.已知函数（且），若函数的值域为，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分析可知当时，，由题意可知当时，则的值域包含，分和两种情况，结合指数函数性质分析求解.

【详解】当时，则，

且，所以，

若函数的值域为，可知当时，则的值域包含，

若，则在内单调递减，

可得，不合题意；

若，则在内单调递增，

可得，则，解得；

综上所述：实数a的取值范围是.

故选：B.

8.对于，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由得，，同构函数由得：，再参变分离，转化为借助导数求函数的最值即可.

【详解】已知，由得，，

构造函数则是R上的增函数，则由得：，

即，令，，

当则单调递减，

当，则单调递增，

∴，则又则.

故选：C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.

9.下列结论中正确的是（）

A.若函数的定义域为0,2，则函数f2x+2的定义域为?1,0

B.当时，不等式恒成立，则的取值范围是0,4

C.命题“”