3.2.1双曲线及其标准方程.pptxVIP

3.2.1双曲线及其标准方程

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温故知新1.椭圆的定义和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.椭圆的标准方程焦点在y轴焦点在x轴3.引入问题差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

合作探究数学实验[1]取一条拉链；[2]如图，把它固定在板上的F1、F2两点；[3]拉动拉链（M），思考拉链头（M）运动的轨迹是什么图形？成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

解惑提高①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

解惑提高定义:平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数的点的轨迹叫做双曲线.（小于︱F1F2︱）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.没有“绝对值”这个条件时,仅表示双曲线的一支.③此常数记为2a，则ac.2FF1M成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

解惑提高双曲线的一支两条射线1、平面内与两定点F1，F2的距离的差等于非零常数2a(小于|F1F2|)的点的轨迹是什么？2、若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2的垂直平分线4、若常数2a＞|F1F2|轨迹是什么？轨迹不存在3、若常数2a=|F1F2|轨迹是什么？||MF1|-|MF2||=2a|F1F2|成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

合作探究x双曲线标准方程的推导探讨建立平面直角坐标系的方案建立直角坐标系设点列式化简(“对称”、“简洁”)F2F1MOy1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系.2.设点.设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,非零常数等于2a（a0），则F1(-c,0),F2(c,0).成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

温故知新xF2F1MOy3.列式．即4.化简.令c2-a2=b2,其中b0代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2即：（a0，b0）想一想:焦点在y轴上的双曲线的标准方程？成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

解惑提高双曲线的两种标准方程的特征①方程用“－”号连接.③.④如果的系数是正的，则焦点在轴上；如果的系数是正的，则焦点在轴上.如何确定焦点位置？？②大小不定.把双曲线方程化成标准形式后，焦点跟着正项走成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

?×××D小试牛刀成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

典型例题求双曲线的标准方程例1.已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.解：因为双曲线的交点在x轴上，所以设它的标准方程为?由2c=10，2a=6，得c=5，a=3，因此b2=c2-a2=52-32=16，所以双曲线的标准方程为?成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

两条射线轨迹不存在典型例题求双曲线的标准方程例1.已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.?变式成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483