第二单元位置 思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

篇首寄语

有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。

《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！

101数学创作社

2024年8月22日

目录TOC\o1-1\h\u

【课内精选一】数对与位置 3

【课内精选二】数对与图形 6

【奥数拓展一】数对与象棋 10

【奥数拓展二】数对与数阵图 13

【奥数拓展三】方格游戏 16

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第二单元位置·思维素养篇【从课内到奥数】

【课内精选一】数对与位置。

如图，古诗中的“白”用数对（1，4）表示，则“海”用数对()表示，数对（4，2）表示的汉字是()。

4

白

日

依

山

尽

3

黄

河

入

海

流

2

欲

穷

千

里

目

1

更

上

一

层

楼

1

2

3

4

5

【答案】（4，3）里

【分析】根据用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此解答。

【详解】如图，古诗中的“白”用数对（1，4）表示，则“海”用数对（4，3）表示，数对（4，2）表示的汉字是里。

【点睛】本题主要考查用数对表示位置的方法。

【专项训练】

1．表中的“山”用数对（1，5）表示。

(1)像这样，说一说“春”“雪”“花”“土”的位置。

春：()????????????雪：()

花：()???????????土：()

(2)数对（4，2）和（2，4）分别表示哪个汉字的位置？

数对（4，2）表示“”；（2，4）表示“”。

【答案】(1)（1，2）（2，3）（3，1）（4，5）

(2)冬月

【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出“春”“雪”“花”“土”在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。

（2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的表示方法，找出数对（4，2）和（2，4）在方格中的对应位置。

【详解】（1）春的位置用数对表示是（1，2）；

雪的位置用数对表示是（2，3）；

花的位置用数对表示是（3，1）；

土的位置用数对表示是（4，5）。

（2）数对（4，2）表示“冬”的位置；

（2，4）表示“月”的位置。

【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。

2．在某海域中一艘渔船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘商船、一个小岛（如图所示）。

(1)出事渔船位于（8，8），商船位于（8，2），军舰位于()，小岛位于()。

(2)接到渔船的求救信号后，商船以每小时40千米的速度赶往出事地点救援，需要()小时。

【答案】(1)（16，14）（2，18）

(2)3

【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出军舰、小岛在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。

（2）图中每一小格的单位长度是20千米，渔船离商船有6个小格的单位长度，先求出它们之间的距离，根据路程÷速度＝时间，代入数据即可求出需要的时间。

【详解】（1）军舰位于（16，14），小岛位于（2，18）。

（2）6×20＝120（千米）

120÷40＝3（小时）

即需要3小时。

【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念以及路程、时间、速度三者之间的关系。

3．下面是红星小学集合时，部分班级在操场上的位置示意图。

(1)第3列，第2行是()班；第5列，第4行是()班。

(2)一（3）班所在的位置用数对表示为()；三（3）班所在的位置用数对表示为()；五（3）班所在的位置用数对表示为()。

【答