在问题引领下“抓本质找联系促迁移”——人教版五年级上册《多边形的面积》单元教学实践（上篇）.pdfVIP

在问题引领下“抓本质找联系促迁移”——人教版五年级上册

《多边形的面积》单元教学实践（上篇）

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在问题引领下“抓本质找联系促迁移”

——人教版五年级上册

《多边形的面积》单元教学实践（上篇）

北京市西城区奋斗小学：陶蕴平

全文字数：2022

阅读时间：7分钟

《多边形的面积》单元属于图形与几何领域下的测量内容。学生

学习本单元的已有知识基础是什么？能否根据已有学习经验推导这些

图形的面积公式？学生的困难、困惑和好奇是什么？为此，我对五年

级一个自然班的38名学生进行了调研。这是调研的题目及调研意图。

调研结果如何呢？

从数据中可以看出，大部分学生对长方形面积公式推导过程印象

不深刻。

这是学生是否了解三个图形面积公式的调研结果。有71.05%人次

三个图形的面积公式都不知道，在对三个图形面积公式的猜想中，大

部分学生能想到与长方形、三角形有关。说明学生能主动将新知识与

旧知识建立联系，但在迁移、类推的过程中遇到困难，缺少建立推导

公式的完整思路。

学生对本单元提出了很多好奇的问题。除了三个图形的面积公式，

还想研究关于算面积有没有什么统一的规律或是算面积的通用公式。

我们如何依据学生现有的学习基础进行单元学习设计？提供什么

有力的学习支持来满足学生好奇的同时，又能感受面积度量的本质？

这些问题促使我从学情分析走向单元主题分析。

一、抓住度量思想的本质。

张奠宙先生对面积教学有过这样的描述。面积度量的本质是度量

单位和度量单位的个数。关于几何度量的学习，小学阶段共经历了10

次。本单元是小学阶段第七次几何度量学习中关于面积度量的第二次

学习，既是三年级面积、长方形与正方形面积学习的延续，也为六年

级圆面积、圆柱与圆锥表面积的学习奠定基础，具有承上启下的作用。

基于以上思考，以专家给出度量的五个大观念为依据，结合多边

形面积的具体教学内容，我将本单元的大观念聚焦为以下三点。

1.再次感受面积是对现实生活中物体面积大小这一属性的刻画。

2.选择合适的面积单位，通过累积对面积进行测量，掌握面积度

量的方法。

3.利用图形的转化，长方形与平行四边形、三角形和梯形的类比、

推理产生新的图形公式。

二、建立图形间要素的联系渗透转化思想。

转化思想是数学学习和研究中非常重要的思想方法。在本单元无

论是图形面积公式的推导，还是将组合图形转化成基本图形来计算，

转化思想在学习中都发挥着积极的作用。“将未知转化成已知”的学

习方法学生并不陌生，而图形的转化重在建立图形转化前后要素之间

的联系。

多边形面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为

线索。学生已经掌握了长方形面积公式的推导过程，本单元让学生通

过操作，将所研究的图形转化为已经会用公式计算面积的长方形，探

究新图形转化前后要素之间的联系，从而找到新图形面积的计算方法，

渗透转化思想。

三、促进推导面积公式基本思路的迁移。

原教材一般都是按照平行四边形、三角形、梯形进行安排学习。

在这个单元的教学实践中，很多教师都能关注到让学生经历推导面积

公式的过程，特别是转化成学过的图形，如：将平行四边形转化成长

方形，建立转化前后两个图形的联系，进而推导平行四边形面积公式。

本单元进一步从“大观念”单元整体设计的角度重新调整内容结构，

将三种图形整合在一起进行数面积单位、图形转化、推导三个图形的

面积公式。

在数面积单位的过程中，感受度量单位的累积是求面积的基本方

法，再次体会度量的意义；鼓励学生将平行四边形、三角形、梯形分

别转化成长方形并沟通要素之间的联系，切实感受研究图形的方法；

在数面积单位、图形转化的基础上，一起推导三个图形的面积公式，

感受面积公式之间的联系，建立模型，整体提升学生的迁移类推能力。

数面积、图形转化、推导探索面积公式的思路也为六年级后续学

习圆的面积以及圆柱、圆锥的表面积积累学习经验、思想方法。我想

通过这样的设计整体打通小学阶段面积学习的内容，感受面积度量的

本质，引导学生走向深度学习。

基于以上分析，我希望通过本单元培养学生以下核心素养。

1.数面积单位把握面积度量本质。

2.建立图形间的联系渗透转化思想。

3.推导公式模型发展直观想象和推理能力。