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陕西省定边县联考2024年中考适应性考试数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.2017年牡丹区政府工作报告指出:2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就,综合实力明显提升,地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元,年均可比增长11.4%,338亿用科学记数法表示为()
A.3.38×107 B.33.8×109 C.0.338×109 D.3.38×1010
2.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为()
A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100
3.如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
4.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正确的结论有()个.
A.3 B.4 C.2 D.1
5.若一组数据2,3,,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为()
A.2 B.3 C.5 D.7
6.研究表明某流感病毒细胞的直径约为0,用科学记数法表示这个数是()
A.0.156×10-5 B.0.156×105 C.1.56×10-6 D.1.56×106
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=130°,则∠BDC的度数为()
A.100° B.105° C.110° D.115°
8.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体中的距离是()
A.0 B.1 C. D.
9.实数的倒数是()
A. B. C. D.
10.如图,在矩形ABCD中,AD=1,AB>1,AG平分∠BAD,分别过点B,C作BE⊥AG于点E,CF⊥AG于点F,则AE-GF的值为()
A.1 B.2 C.32 D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在某一时刻,测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为26m,那么这根旗杆的高度为_____m.
12.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为.?
13.已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示.(1)乙比甲晚出发___小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是___.
14.如图,以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D,点E在AC上,直线DE与⊙O相切于点D.已知∠CDE=20°,则的长为_____.
15.计算:﹣1﹣2=_____.
16.规定:,如:,若,则=__.
17.化简:x2-4x+4x
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+2的图象交x轴于点P,二次函数y=﹣x2+x+m的图象与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),且+=17
(1)求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标.
(2)若二次函数y=﹣x2+x+m的图象与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点(点A在点B的左侧),在x轴上是否存在点M,使得△MAB是以∠ABM为直角的直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
19.(5分)先化简,再求值:,其中.
20.(8分)如图,∠ABC=∠BCD=90°,∠A=45°,∠D=30°,BC=1,AC,BD交于点O.求BODO
21.(10分)为了提高中学生身体素质,学校
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