2024—2025学年江苏省常州市金坛区第四中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省常州市金坛区第四中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.命题，，则命题的否定形式是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.已知集合，，若，则满足集合的个数为（）

A．4

B．6

C．7

D．8

(★★★)4.不等式的解集是，则的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.集合，且，实数的值为（）

A．1

B．

C．1或-1

D．0或1或-1

(★★)6.在上定义的运算，则满足的实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知命题，命题q：不等式的解集为，则p成立是q成立的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)8.不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（）

A．

B．或

C．或

D．或

二、多选题

(★★)9.如果，则下列选项不正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)10.若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知正数，满足，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．的最小值为

三、填空题

(★★)12.不等式：的解为______．

(★★)13.已知，且，则的最小值是__________.

(★★★)14.命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

四、解答题

(★★)15.已知集合，．

(1)当时，求和；

(2)若，求实数a的取值的集合．

(★★★)16.已知集合、集合（）.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.

(★★★)17.设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.

(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

(★★★)18.已知，，．

(1)当时，求的最小值；

(2)当时，满足恒成立，求m的取值范围.

(★★★)19.设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；

(2)解关于x的不等式．