2024—2025学年江苏省苏大附中高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省苏大附中高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.若集合，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)3.设集合，若，则（）

A．2

B．1

C．

D．1或2

(★★)4.已知2枝玫瑰与1枝康乃馨的价格之和大于8元，而1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格之和小于5元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）

A．2枝玫瑰的价格高

B．3枝康乃馨的价格高

C．价格相同

D．不确定

(★★)5.若有意义，则实数x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知，，且，则下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A．且

B．

C．

D．

(★★★)8.设计用的材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通法规定厢宽为2m，则车厢的最大容积是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知全集，集合，则（）

A．

B．

C．B的子集有8个

D．U中的元素个数为5

(★)10.已知实数，，满足，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A．

B．不等式的解集为

C．

D．的最小值为

三、填空题

(★)12.若集合，集合，则______.（用列举法表示）

(★★)13.已知正数满足，且不等式对任意的x，y恒成立．则实数的取值范围是______．

(★★★★)14.若有限集，且满足，则称A为“完美集”．

（1）若为“完美集”，则实数______：

（2）若且为“完美集”，则______．

四、解答题

(★)15.已知集合，．

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值组成的集合．

(★★★)16.已知关于x的不等式的解集为，其中a为实数.

(1)解不等式；

(2)解不等式.

(★★)17.已知集合．

(1)若“，都有”为真命题，求实数a的取值范围；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

(★★)18.某地区上年度电价为0.8元/（kW·h），年用电量为akW·h，本年度计划将电价下降到0.55元/（kW·h）至0.75元/（kW·h）之间，而用户期望电价为0.4元/（kW·h）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价为0.3元/（kW·h）.记本年度电价下调后电力部门的收益为（单位：元），实际电价为（单位：元/（kW·h））.（收益=实际电量（实际电价成本价））

(1)当时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？

(2)当时，求收益的最小值.

(★★★★)19.已知关于x的函数，其中为实数．

(1)解关于的不等式；

(2)若关于的不等式的解集不为，求的取值范围；

(3)对恒成立，求的取值范围．