2024八年级数学上册第2章特殊三角形2.7探索勾股定理第2课时勾股定理的逆定理基础运算习题课件新版浙教版.pptxVIP

浙教版八年级上第2章特殊三角形2.7探索勾股定理第2课时勾股定理的逆定理

1.△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是(C)A.a＝7，b＝8，c＝10C.a＝12，b＝5，c＝13D.a＝3，b＝4，c＝6C123456

2.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上

等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结

间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角

便是直角，这样做的道理是(B)A.直角三角形两个锐角互余B.勾股定理的逆定理C.三角形内角和等于180°D.勾股定理(第2题)B123456

3.如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的，

每个小正方形的顶点都叫格点，连结AE，AF，则∠EAF的度数为(B)A.30°B.45°C.60°D.35°(第3题)B123456

?(第4题)【解】如图.(答案不唯一)123456

5.已知△ABC的三边长a，b，c满足a＝m2－1(m＞1)，

b＝2m，c＝m2＋1.(1)求证：△ABC是直角三角形；【证明】∵m＞1，∴2m＜m2＋1，又易知m2－1＜m2＋1，∴(m2－1)2＋(2m)2＝m4＋1－

2m2＋4m2＝(m2＋1)2，即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形.123456

(2)利用第(1)题的结论，写出两个直角三角形的三边长，

要求边长均为正整数.【解】当m＝2时，直角三角形的三边长分别为3，

4，5；当m＝3时，直角三角形的三边长分别为8，6，

10.(答案不唯一)123456

6.如图，小亮的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸

爸让小亮计算一下土地的面积，以便计算产量.小亮找了

一卷米尺，测得AB＝3米，AD＝4米，CD＝13米，BC

＝12米，又已知∠A＝90°，求这块四边形土地ABCD的

面积.123456

?答：这块四边形土地ABCD的面积是36平方米.123456