2024—2025学年辽宁省实验中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省实验中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)2.已知全集，集合，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.命题“”的否定是（）

A．不存在

B．

C．

D．

(★★★★)4.中国诗词大会总决赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手参加，依据规则，他们都有机会获得冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：

爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.

比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★)5.下列命题中真命题有（）

①；②q：所有的正方形都是矩形；

③；④s：至少有一个实数x，使.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)6.，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.集合或，，若，则实数的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.设，，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.集合，，，则的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.下列命题正确的是（）

A．，则可能成立

B．不等式恒成立

C．方程有三个不等实根

D．且，则的取值范围是集合，则

三、填空题

(★★)12.集合，集合，则________．

(★★)13.已知方程的解集为，则________．

(★★★)14.已知集合，定义集合，则中有_________个元素．

四、解答题

(★★★)15.已知方程有两个实根

(1)若两根均大于，求实数的取值范围；

(2)表，求实数的值．

(★★★)16.已知实数、、满足，.

(1)求的取值范围；

(2)若，求的取值范围．

(★★★)17.已知正数a，b

(1)比与之间的大小关系；

(2)若，求ab的最大值；

(3)若，求的最小值．

(★★★)18.已知集合及非空集合．

(1)若，求a，b的值；

(2)是否存在实数a，b，使得，若存在，求出a，b之间的关系，若不存在，说明理由．

(★★★★)19.已知下列不等式：（i）；（ii）；（iii）．

(1)若，求这三个不等式的解集的交集．

(2)若，解（ⅲ）这个不等式；

(3)存在使不等式（i）和（ii）同时成立中的，且这些使不等式（ⅲ）不成立，求的取值范围．