2024—2025学年山东省菏泽市第一中学高一（宏志班）上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省菏泽市第一中学高一（宏志班）上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合,，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.设a，，则“”是的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.与表示同一个函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知集合，，，则M，N，P的关系（）

A．?

B．?

C．??

D．??

(★★)5.已知命题p：．若p是假命题，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若不等式的解集为或，则实数m的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数的定义域为B，函数的定义域为，若，使得恒成立，则实数m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列四个命题中的假命题为（）

A．集合与集合是同一个集合

B．“为空集”是“与至少一个为空集”的充要条件

C．对于任何两个集合A，B，恒成立

D．，，则

(★★★)10.下列说法正确的是（）

A．若，则

B．是的最小值是2

C．若，则

D．若x，y为正实数，若，则的最小值为3

(★★★)11.若函数存在最小值，则实数a的可能取值为（）

A．

B．1

C．2

D．3

(★★★)12.已知，且，则（）

A．的最大值为

B．的最大值是

C．的最小值是8

D．的最小值是

三、填空题

(★★)13.不等式的解集是______．

(★)14.若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为______．

(★★)15.“双节”遇上亚运会，民宿成为潮流趋势．民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好．现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为______平方米．

(★★)16.已知，则__．

(★★★)17.已知，则当时，的最小值为__________．

(★★★)18.若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是______．

四、解答题

(★★)19.设全集，集合，．

(1)若，求集合；

(2)若“”是“”必要条件，求实数m的取值范围．

(★★)20.已知，，．

(1)求的最小值；

(2)求的最大值．

(★★)21.已知函数，.

(1)若的解集是，求的解集.

(2)解关于的不等式；

(★★★)22.某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为万元．当年产量不足60万件时，万元；当年产量不小于60万件时，万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本）

(1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式；

(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．