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3.空间向量与立体几何
1．(2017·江苏南通中学月考)如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求二面角A－BE－C的正弦值．
解(1)以O为原点，分别以OB，OC，OA为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，
则A(0,0,1)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，E(0,1,0)．
eq\o(EB,\s\up6(→))＝(2，－1,0)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(0,2，－1)，
∴cos〈eq\o(EB,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up
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