仙游一中七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项知识点总结(课后培优).docx

一、解答题

1．已知多项式

（1）把这个多项式按的降冥重新排列；

（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．

解析：（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．

【分析】

（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；

（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．

【详解】

（1）按的降幂排列为原式．

（2）∵中次数最高的项是-5x4，

∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．

【点睛】

本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．

2．已知，.

(1)求.

(2)若，，且，求的值.

解析：(1)；(2)114或99.

【分析】

（1）把，代入计算即可；

（2）根据，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.

【详解】

解：(1)

；

(2)由题意可知：，，

∴或1，，由于，

∴，或，.

当，时，.

当，时，.

所以，的值为114或99.

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.

3．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）：

每月用电量度

电价/（元/度）

不超过150度的部分

0.50元/度

超过150度且不超过250度的部分

0.65元/度

超过250度的部分

0.80元/度

问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？

（2）设某月的用电量为度（），试写出不同电量区间应缴交的电费.

解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）

【分析】

（1）根据用电量类型分别进行计算即可；

（2）分三种情况进行讨论，当x不超过150度时，x超过150度，但不超过时250度时和x超过250度时，再分别代入计算即可．

【详解】

解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元）

答：该居民12月应缴交电费94.5元；

（2）若某户的用电量为x度，则当x≤150时，应付电费：0.50x元；

当150＜x≤250时，应付电费：

0.65（x150）+75=（元）；

当250＜x＜300，应付电费：

0.80（x250）+140=（元）．

∴不同电量区间应缴交的电费为：.

【点睛】

本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．

4．当时，求代数式的值。

解析：

【分析】

合并同类项，将原整式化简，然后再将x的值代入求解即可.

【详解】

原式＝2x2?7x2＝?5x2，

当x＝?0.2时，

原式＝?5×（0.2）2＝?0.2．

故答案为：-0.2

【点睛】

此题考查了整式的化简求值．注意先化简，再求值．

5．计算：

（1）；

（2）.

解析：（1）；（2）

【分析】

先去括号，然后合并同类项即可．

【详解】

解：（1）

；

（2）

．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，熟记去括号法则和合并同类项的法则是解决此题的关键．

6．求多项式的值，其中，.

解析：，-2.

【分析】

原式合并同类项后代入字母的值计算即可．

【详解】

解：原式，

当，时，

原式.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．

7．化简下列各式：

（1）；

（2）．

解析：（1）；（2）

【分析】

（1）根据合并同类项的法则解答即可；

（2）先去括号，再合并同类项．

【详解】

解：（1）原式；

（2）原式．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．

8．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．

（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；

（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n个图形有_______颗五角星．

解析：（1）16，19；（2）6061，．

【分析】

（1）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第5、6个图形中★的个数；

（2）利用（1）中所得规律可得．

【详解】

解：（1）观察发现，

第1个图形★的颗数是，

第2个图形★的颗数是，

第3个图形★的颗数是，

第4个图形★的颗数是，

所以第5个图形★的颗数是，

第6个图形★的颗数是．

故答案为：16，19．

（2）由（1）知，第2020个图形★的颗数是，

第n个图形★的颗数是．

故答案为：6061，．

【点睛】

本题考查了图形