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二次函数基础答案

知识点一

1.（1）否；（2）否；（3）否；（4）否

2.【解】：当−2−1=0时，=1±√2

当−2−1=1时，=1±√3

当−2−1=2且+1≠−3时，=−1或3

综上所述，=1±√2或1±√3或−1或3、-1

知识点二

1.A

2.C

3.A

4.a2或0

5.直线x=1

6.10

7.yyy

213

8.6或-19

9.（1）;（2）−

知识点三

1.

2.(1)∵当x=2时，函数的最大值是1，即顶点坐标为（2，1），

∴抛物线的对称轴为直线x=2，而图象与x轴两个交点之间的距离为2，则交点

坐标分别为（1，0），（3，0），

设y=a（x-1）（x-3），

把（2，1）代入解析式得，a=-1，

2

∴y=-（x-1）（x-3）=-x+4x-3，

2

所以二次函数的解析式为y=-x+4x-3．

（2）设y=a（x+1）（x+3），

根据题意可得对称轴为直线x=-2，又函数有最小值-5，

∴顶点坐标为（-2，-5），代入解析式得，a=5．

2

∴y=5（x+1）（x+3）=5x+20x+15，

2

所以二次函数的解析式为y=5x+20x+15．

知识点四

1.（1）=3(+3)−2

（2）=−3(+6)

（3）=−(2+7)

（4）C

2.（1）=−2+4−1

（2）=2+4+1

（3）=−2−4−1

（4）=−2+4−3

3.D

知识点五

1.B

2.yyy

132

3.ℎ≤5

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1.D

2.(1)0;(2)2

3.